Симпсоны и их математические секреты

Гениальность Спока в эпизоде «Волк в овчарне» с лихвой компенсирует вопиющую математическую безграмотность, продемонстрированную капитаном Джеймсом Тиберием Кирком в другом эпизоде «Звездного пути», снятом чуть раньше в том же году. Речь идет об эпизоде «Трибунал» (Court Martial, сезон 1, эпизод 20; 1967 год), в котором один из членов экипажа исчезает на борту корабля Enterprise, и никто не знает, жив он или мертв. Кирк, на котором лежит ответственность за судьбу членов экипажа, принимает решение использовать компьютер для поиска пропавшего по его сердцебиению. Вот как он объясняет свой план: «Джентльмены, наш компьютер снабжен аудиосенсором. По сути, он может слышать звуки. Включив усилитель, мы сможем увеличить эту его способность в один в четвертой степени раз». Разумеется, единица в четвертой степени (1⁴) – это все та же единица.

Вскоре после того как французские программисты менее чем за минуту вычислили 707 цифр числа π, та же команда рассчитала 10 021 цифру π с помощью компьютера Ferranti Pegasus. Затем, в 1961 году, Центр обработки данных IBM в Нью-Йорке вычислил значение числа π с точностью до 100 265 цифр. Разумеется, появление более мощных компьютеров привело к вычислению еще большего количества цифр числа π. В 1981 году японский математик Ясумаса Канада рассчитал значение π с точностью до двух миллионов десятичных знаков. Эксцентричные братья Чудновские (Григорий и Давид) собрали собственный суперкомпьютер DIY в своей квартире на Манхэттене и в 1989 году преодолели барьер в 1 миллиард цифр числа π, но впоследствии Канада превзошел их, вычислив в 1997 году 50 миллиардов цифр, а затем, в 2002 году – один триллион.

В настоящее время Сигэру Кондо и Александр Йи лидируют по количеству вычисленных цифр числа π. В 2010 году они рассчитали значение π с точностью до пяти триллионов знаков, а в 2011-м удвоили этот результат, вычислив число π с точностью до 10 триллионов знаков.

* * *

Но вернемся в зал суда. Учитывая вышесказанное, Апу мог легко получить доступ к первым сорока тысячам десятичных знаков числа π, поскольку в начале 1960-х годов математики уже рассчитали его значение с более высокой точностью. Однако мог ли Апу действительно запомнить число π до сорока тысяч десятичных знаков?

Как уже упоминалось выше в контексте числа e, лучший подход к запоминанию ряда цифр состоит в использовании фразы, каждое слово которой содержит соответствующее количество букв. Например, фраза May I have a large container of coffee? («Можно мне большую банку кофе?») дает число 3,1415926; фраза How I wish I could recollect pi easily today! («Как бы мне хотелось легко вспомнить число π сегодня!») прибавляет еще одну цифру. Великий британский ученый сэр Джеймс Джинс в промежутках между изучением глубоких вопросов в области астрофизики и космологии изобрел фразу, которая позволяет запомнить семнадцать цифр числа π: How I need a drink, alcoholic of course, after all those lectures involving quantum mechanics («Как же мне нужно выпить что-то, разумеется алкогольное, после всех этих лекций по квантовой механике»).

Несколько специалистов по запоминанию развили этот метод. Они могут перечислять цифры числа π, рассказывая себе длинные, тщательно продуманные истории, в которых количество букв в каждом слове напоминает им о следующей цифре числа π. Этот метод позволил Фреду Грэму из Канады преодолеть барьер в 1000 цифр в 1973 году. В 1978 году американец Дэвид Сэнкер запомнил таким способом 10 000 цифр, а в 1980-м британский мнемонист индийского происхождения Раджан Махадеван преодолел планку в 30 000 цифр (точнее говоря, 31 811 цифр); в 1987 году японский мнемонист Хидеаки Томойори установил новый мировой рекорд – 40 000 цифр. В наше время рекордсменом по запоминанию числа π является Чао Лу из Китая, который запомнил в 2005 году 67 890 цифр.

Однако именно рекорд Томойори (40 000 цифр) действовал в 1993 году, когда работа над сценарием эпизода «Оковы Мардж» подходила к концу. Следовательно, заявление Апу о том, что он может вспомнить число π до 40 000 десятичных знаков, было прямой ссылкой и данью уважения Томойори, который в то время являлся самым известным и успешным специалистом по запоминанию числа π.

Сценарий эпизода писали Билл Окли и Джош Вайнштейн. По словам Вайнштейна, сюжет эпизода «Оковы Мардж» уже был в общих чертах намечен к тому времени, когда ему и Окли поручили над ним работу: «Мы были младшими сценаристами, поэтому нам давали сценарии, от которых все отказывались. Сценарии, строящиеся вокруг Мардж, писать очень трудно. Гомер, например, сразу же вызывает смех, так же как и Красти. Но Мардж – это действительно трудная задача, поэтому связанные с ней сюжеты часто сваливали на таких новичков, как мы».