Симпсоны и их математические секреты

Двухэтапный процесс возвращения разумов в свои тела, который имеет место в эпизоде, потребовал сначала четырех обменов, а затем еще девяти, что в сумме дает тринадцать обменов. Напротив, если использовать более короткий путь, то все разумы можно было бы вернуть в свои тела посредством всего девяти обменов.

Использование существующего множества для получения двух дополнительных персонажей, необходимых для распутывания другого множества, впервые проанализировал Джеймс Крайм, математик из Кембриджа (Англия). Поэтому некоторые называют этот метод следствием Крайма, которое представляет собой математическое утверждение, вытекающее из теоремы Футурамы.

Теорема Килера вдохновила Рона Эванса, Лихуа Хуана и Туан Нгуен на написание научной работы по теме обмена разумами под названием Keeler’s Theorem and Products of Distinct Transpositions («Теорема Килера и результаты различных транспозиций»), которая была опубликована в журнале American Mathematical Monthly. В этой работе анализируются пути наиболее эффективного разрешения любой ситуации с обменом разумами.

Сам Килер решил не публиковать результаты исследований по задаче с обменом разумами. Он скромно называет свою теорему обычной математической задачей и не очень охотно поддерживает разговоры относительно ее доказательства. По его словам, самое подробное описание ее доказательства было в поддельном сценарии, который он раздал коллегам: «Когда сценарист сдает свой вариант сценария, первый этап процесса редактирования состоит в том, что все остальные сценаристы получают копии и около получаса читают сценарий. В качестве розыгрыша на трех страницах в самом начале сценария я описал сцену, в которой Милейший Клайд во всех подробностях объясняет свою теорему профессору. Некоторые сценаристы с трудом одолели все это описание, ничего не заподозрив, прежде чем поняли, что настоящий сценарий начинается на четвертой странице».

Шутливый сценарий, который Килер использовал для розыгрыша коллег, подчеркивает тот факт, что в основе настоящего сценария к эпизоду «Узник Бендера» лежит поистине интересная и новаторская математическая теорема. Во многом этот эпизод – вершина всех математических ссылок, присутствующих как в «Симпсонах», так и в «Футураме». Майк Рейсс и Эл Джин начали с включения математических шуток в режиме стоп-кадра в эпизоды первого сезона «Симпсонов», а два десятилетия спустя Кен Килер создал совершенно новую теорему, чтобы помочь экипажу «Межпланетного экспресса». На самом деле Килер может претендовать на звание первого сценариста в истории телевидения, который вывел новую математическую теорему исключительно для целей комедийного сериала.

ЭКЗАМЕН V

ЭКЗАМЕН НА УРОВНЕ ДОКТОРА НАУК

Шутка 1

Вопрос: Что пурпурное и коммутирует?

Ответ: Абелев виноград.

1 балл

Шутка 2

Вопрос: Что лиловое и коммутирует?

Ответ: Абелев полувиноград.

1 балл

Шутка 3

Вопрос: Что питательное и коммутирует?

Ответ: Абелев суп.

1 балл

Шутка 4

Вопрос: Что пурпурное, коммутирует, и ему поклоняется ограниченное количество людей?

Ответ: Конечно, почитаемый абелев виноград.

1 балл

Шутка 5

Вопрос: Что пурпурное, опасное и коммутирует?

Ответ: Абелев виноград с автоматом.

1 балл

Шутка 6

Вопрос: Что большое, серое и доказывает неисчислимость десятичных чисел?

Ответ: Диагональный слон Кантора.

2 балла

Шутка 7

Вопрос: Какая самая длинная в мире песня?

Ответ: «ℵ₀ бутылок пива на стене».

2 балла

Шутка 8

Вопрос: Что означает «Б.» в имени «Бенуа Б. Мандельброт»?

Ответ: Бенуа Б. Мандельброт.

4 балла

Шутка 9

Вопрос: Как называется молодой собственный баран? (Англ. eigensheep («собственный баран») созвучно с eigen shift – «сдвиг спектра собственных чисел».)

Ответ: Понятное дело, ягненок!

1 балл

Шутка 10

Однажды управляющего королевской фабрики по производству доспехов попросили прислать образец, для того чтобы попробовать получить очень большой заказ на выпуск туник и рейтуз.

Хотя образец туники был утвержден, управляющему сказали, что рейтузы слишком длинные. Он подал новый образец; на этот раз рейтузы были лучше, но чересчур короткие. Он подал еще один образец; теперь рейтузы тоже были лучше, но снова слишком длинные.

Управляющий обратился к математику за советом и, воспользовавшись его инструкциями, сшил еще одну пару рейтуз для доспехов. На этот раз образцы оказались идеальными.

Управляющий спросил математика, как ему удалось рассчитать параметры, на что тот ответил: «Я просто использовал тест на униформную сходимость для расчета подгиба каркаса штанов». (Англ. uniform означает «униформа», а uniform convergence – это «равномерная сходимость».)

4 балла

Шутка 11