Синергетика и прогнозы будущего

Нет ли и в истории "некорректных задач", решая которые разными методами, мы можем получить не согласующиеся друг с другом результаты? И не является ли, например, проблема глобальной хронологии древнего мира именно таковой? Пример одной классической некорректной исторической задачи был давно осознан российскими и советскими историками. Это пресловутый варяжский вопрос, касающийся роли варягов в становлении русской государственности. После множества дискуссий было понято, что развитые методы исторического анализа и доступные данные не позволяют решить его на уровне стандартов, принятых в других исторических исследованиях. Классификация исторических проблем по "типу некорректности", по той минимально необходимой информации, которая нужна для их решения, была бы очень важна. Провести границу между сферой науки и областью догадок и мифов оказывалось полезно во многих областях.

Быть может, на этот круг задач было бы интересно посмотреть с несколько необычной "прикладной" точки зрения. Допустим, что в одном из фундаментальных уравнений, описывающих природу, например, в уравнениях Максвелла или в уравнении Навье-Стокса, был опущен какой-нибудь член.

Студент-физик, даже обладая небольшой фантазией, может представить, какие приборы, построенные на основе этих "модифицированных" уравнений, не будут работать и к каким "замечательным эффектам", не наблюдаемым в нашем мире, отсутствие соответствующих членов приведет. Он довольно быстро выяснит, в каких смежных областях в связи с этим возникнут проблемы. После всестороннего междисциплинарного анализа, так называемого антропного принципа [72], стало ясно, что и мировые константы "подогнаны" весьма точно.

В этом плане очень любопытен анализ исторического знания. Поскольку не раз основными "заказчиками" исторических исследований были идеологи различных направлений, очень полезно, по крайней мере для людей, занимающихся моделированием, было бы выделение "жесткого каркаса" исторического знания и явное вычленение взаимосвязей ключевых результатов этой области с другими компонентами существующей научной картины мира.

Подобно тому как задача многих консультирующих психологов сводится к коррекции шкалы ценностей своего подопечного, здесь, вероятно, возможна глубокая и содержательная коррекция шкалы научных проблем.

Может быть, построение базы знаний или историко-исследо-ва-тель-ской системы (по аналогии с ГИС – геоинформационными системами, оказавшимися очень важными и полезными инструментами анализа) было бы оправдано.

"Смысл истории", математическое моделирование и вариационные принципы. Причинное объяснение дает ответ на вопросы почему и как исследуемое явление происходит. Напротив, телеологический подход предполагает выяснить, "для чего" это происходит или "каков смысл" происходящего. На заре построения научной картины мира Бэкон, Гоббс, Спиноза категорически отрицали правомерность постановки второй группы вопросов, трактуя их как некорректное перенесение человеческих качеств на объективный мир.

Однако развитие различных областей науки показало, что поиски "смысла" во многих случаях оказываются полезными и конструктивными. Зачастую они предшествуют и закладывают основу для "добропорядочных" научных вопросов "как" и "почему", а иногда знаменуют переход от описательного уровня к построению теории.

Классический пример – аристотелева физика, имеющая огромный удельный вес умозрительных и телеологических аспектов. Но, именно опираясь на эту далекую от совершенства теорию, удалось поставить более чем через десяток веков глубокие, содержательные вопросы и двинуться дальше.

Открытие вариационных принципов показало, что во многих случаях "телеологическая" трактовка вполне содержательна и корректна. В одних случаях можно сказать, что "цель" системы состоит в минимизации функционала действия, в других – в прохождении пути между двумя точками за минимальное время, в третьих – в минимальном производстве энтропии. Иногда этих принципов и простейших предположений оказывается достаточно, чтобы восстановить уравнения движения – перейти от вопроса "какой смысл?" к вопросу "как?".

Любопытной оказывается возможность переформулировать "аристотелеву физику" в вариационной форме [67]. Аристотель связывал движение тела, его скорость, с силой F, что в современных терминах может быть записано как

g = F = -U/x, (4)

где U – потенциал. "Смысл" этой системы – минимизация потенциальной энергии U. Уравнение (4) является весьма разумным приближением к уравнению Ньютона, записанному для движения материальной точки в вязкой среде

m + g = F = -U/x,

Кроме того, более простая, чем "настоящие" уравнения, модель (4) является базовой для теории катастроф и служит основой для описания множества разных объектов в механике, оптике, гидродинамике, биологии. Таким образом, "аристотелева физика" в такой математической постановке является вполне разумным приближением во многих реальных ситуациях.