Великий хан и его семья посещали религиозные церемонии и службы в мусульманских, буддийских и христианских храмах; а однажды, когда Мункэ сидел с императрицей на позолоченном ложе против алтаря в несторианской церкви, он послал за Рубруком и его спутниками и пожелал, чтобы они спели ему латинский псалом, а сам тем временем с видимым интересом рассматривал их Библии и молитвенники. Но все же он не выказывал решительного предпочтения никакой отдельной вере, относясь одинаково к приверженцам каждой. «Хан не верит никому, – говорит Рубрук, – хотя все следуют за его двором, как мухи за медом, и он всем дарит, все считают себя его любимцами, и все предвещают ему благополучие». В то же время он был крайне суеверен, советовался с магами и предсказателями; любопытно, что одним из их способов вызывания духов было постукивание по столу, когда они делали вид, что получают ответы на вопросы, и объявляли их пророчествами и истиной. На Пасху он повелел, чтобы священники всех сект и конфессий его столицы собрались в назначенное время во дворце и каждый по очереди изложил свои доводы в пользу своей веры; а перед этим они должны были письменно изложить свое учение, и три его секретаря – мусульманин, буддист и христианин – выполняли роль третейских судей в этом богословском состязании. Перед началом дискуссии министр хана зачитал приказ своего господина, который под страхом смерти запрещал говорить едкие или оскорбительные для оппонентов слова. Собрание открыл китайский бонза, который бросил вызов францисканцам, потребовав доказать существование только одного верховного существа. Затем последовал горячий спор, в котором судьи высказались в пользу Рубрука, а мусульмане отказались вступать в диспут, сказав: «Мы признаем, что ваш закон истинен и что все, находящееся в Евангелии, – правда, поэтому мы не желаем иметь с вами о чем-нибудь прение», и после этого ораторы разошлись; а на следующий день император пожелал поговорить с Рубруком. «Мы, Моалы, – сказал он миссионеру, – верим, что существует только единый Бог, Которым мы живем и Которым умрем, и мы имеем к Нему открытое прямое сердце. Но как Бог дал руке различные пальцы, так Он дал людям различные пути. Вам Бог дал Писание, и вы, христиане, не храните его. Нам же Он дал гадателей, и мы исполняем то, что они говорят нам, и живем в мире». Затем он объявил, что миссионеры достаточно долго оставались в его империи и им пора подумать о возвращении домой. «Затем я вышел от лица его и после того не возвращался, – говорит Рубрук. – Если бы я, подобно Моисею, имел возможность делать знамения, может быть, он преклонился бы».
Некоторые авторы сообщали, что Мункэ впоследствии крестился, убежденный царем Армении Хетумом I, который в 1256 году приехал с мирным визитом к монгольскому двору; но точно неизвестно, исповедовал ли Мункэ христианскую веру, и через три года после этого события в сопровождении сыновей Батыя он присоединился к его армии в Китае, где его брат Хубилай уже вступил на свое поприще завоевателя. Через несколько месяцев император был смертельно ранен в Хэчжоу, и Хулагу, как старший из братьев, был избран ханом подавляющим большинством знати. Однако из-за огромного расстояния, на котором он находился от монгольской столицы, и насущной потребности в вожде для продолжения китайской войны военачальники и ханы через несколько месяцев единодушно высказались в пользу Хубилая, и посему, после обычных церемоний, он сел на императорский трон.