В нескольких пунктах у с. Райки разведками были обнаружены памятники второй половины I тысячелетия н. э., одновременные соответствующим остаткам культурного слоя Райковецкого городища. Одно из таких поселений было обнаружено на правом берегу р. Гнилопяти в урочище Окуневое, которое находится приблизительно в 1 км к северо-востоку вниз по реке от Райковецкого городища. Урочище представляет собой песчаное возвышение, вытянутое вдоль берега реки с востока на запад до 300 м. С севера оно отделено рекой, а с других сторон луговой низменностью. Самая высшая его точка находится в восточной части. Тут она имеет ширину до 60 м, и дальше, понижаясь, расширяется, достигая 170 м. На поверхности урочища были собраны фрагменты лепной и гончарной глиняной посуды, по характеру аналогичные посуде из нижнего культурного слоя Райковецкого городища. В основном находки керамики сосредоточивались на более высокой части урочища.
Для выяснения культурного слоя на урочище было заложено несколько траншей и шурфов в возвышенной части и на склонах. Первая траншея была сделана в западной части возвышенности в 5 м от поймы на высоте 2 м над ее уровнем. Заложена траншея в виде буквы «Т», шириной 2 м и длиной 10 м в направлении с севера на юг и 12 м с востока на запад. Самое большое количество находок в траншее было сделано в верхнем слое, в толще грунта от 0 до 0,20 м. Тут было найдено 108 фрагментов глиняной посуды, как лепной, так и сделанной на примитивном гончарном круге. Большинство фрагментов относится к горшкам. Незначительную часть составляют фрагменты лепных плоских сковородок. В этом же слое найдено керамическое пряслице биконической формы, часть железной втулки от заступа и очень окислившиеся ножницы для стрижки овец. Все эти находки были обнаружены в разрозненном состоянии и какого-либо комплекса здесь не представляли. На глубине от 0,20 до 0,40 м было найдено 94 фрагмента такой же посуды, а на глубине 0,40 до 0,60 м число их уменьшилось до 42. На глубине в 0,70 м, где начинался уровень материкового песка, их было найдено всего лишь шесть.
Приблизительно такая же насыщенность культурного слоя керамическим материалом была прослежена и в траншее, заложенной в 25 м к востоку от первой.
Из общего количества обнаруженной в обеих траншеях керамики до 70 % составляет лепная посуда, — обломки горшков и сковородок. Остальные фрагменты принадлежат посуде, сформованной на примитивном гончарном круге.
Шурфы, заложенные на склонах урочища, показали, что тут культурный слой почти совершенно отсутствует.
Разведкой в окрестностях с. Райки было зафиксировано еще одно поселение второй половины I тысячелетия н. э. Оно расположено на правом берегу р. Гнилопяти, на песчаном возвышении, приблизительно в 100 м от восточной окраины с. Швайковки. Фрагменты архаичной керамики — лепной и гончарной — здесь были распространены на площади примерно до 2 га и занимали только возвышенную площадь, тогда как на склонах к реке и низинам, которые окружают это возвышение, культурных остатков не встречалось. Шурфовкой в разных местах урочища установлено, что культурный слой тут достигал мощности всего лишь 0,30-0,40 м и был разрушен глубокой вспашкой.
Несколько лучшей сохранности культурный слой второй половины I тысячелетия н. э. был прослежен в другом пункте у с. Райки, в урочище Запасика, расположенном на левом берегу Гнилопяти в 0,4 км к северо-востоку от Райковецкого городища. Тут на склонах первой надпойменной террасы на протяжении до 1 км на распаханных полях наряду с керамикой времен Киевской Руси встречались фрагменты архаичной толстостенной лепной посуды. В южной части урочища на месте наибольшего скопления этой лепной керамики было заложено несколько разведывательных шурфов. В одном из них наряду с лепной керамикой было прослежено сосредоточение глиняной обмазки и камня. Здесь был заложен небольшой раскоп размером 6x6 м. Верхний слой на этом участке содержал исключительно лепную толстостенную керамику с большой примесью в тесте зерен кварца. Приблизительно на глубине 0,80 м в лёссовидном суглинке оконтурилось пятно овальной формы размером 4,10x3,60 м, ориентированное с востока на запад. По мере углубления оно постепенно суживалось, принимая форму четырехугольника с закругленными углами. Эта яма — след жилища-землянки. На уровне глинобитного пола она приобрела четкий четырехугольный контур размером 3,80x3,40 м.
На уровне 1,25 м от современной поверхности было прослежено дно ямы с незначительными остатками глинобитного пола, под которым залегал материковый пылеватый лёссовидный суглинок. На уровне пола было найдено наибольшее количество фрагментов лепной толстостенной посуды, а также костей коровы и свиньи. Тут же на дне ямы, почти на всей ее площади, залегали бесформенные камни со следами действия огня. Очевидно, из этих камней была выложена печь-каменка, форму которой установить не удалось.