Слова и числа

Рассмотрим еще одну специфическую область письменности – символы, используемые математиками. Возможно, вы удивитесь, если я скажу, что все мы до сих пор постоянно пользуемся иероглифами, но это действительно так. Причем эта удивительная система иероглифов является международной и одинаково понятна людям множества стран. Символ 1 русский прочитает как один, немец – eins, англичанин – one, эстонец – "uks, казах – бiр, но поймут они одно и то же. На разных языках один символ означает целое слово, выражаемое несколькими буквами. Символ, с помощью которого передается целое слово или понятие – это и есть иероглиф, поэтому 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – это международная система иероглифов. Если вас попросят прочитать написанные знаки, они превратятся в слова: ноль, один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять или null, eins, zwei, drei, vier, f"unf, sechs, sieben, acht, neun и так далее, в зависимости от вашего родного языка. Математики в дополнение к обычным словам письменной речи создали свой иероглифический алфавит, в котором каждый знак означает целое слово, читаемое по-разному на разных языках, но понимаемое одинаково всеми людьми. Кроме уже перечисленных десяти цифр это, например, такие знаки:

читаемые по-русски: равно, меньше, больше, не равно, корень квадратный, корень третьей степени, неопределенный интеграл, определенный интеграл, минус, плюс, умножить, разделить, объединение, пересечение, включение, пустое множество, треугольник, угол, перпендикулярно, бесконечность, модуль вектора, производная, дифференциал, сумма и многие другие.

Задача, поставленная в этой книге – рассказывать о русском языке, проводя аналогии с разделами математики, но, сохраняя приоритет языка, поэтому не будем подробно останавливаться на развитии систем нумерации и возникновении отдельных математических символов-иероглифов. Главное отличие в том, что любой языковый алфавит создавался весь как целостная система знаков, а каждый математический символ вводился по отдельности и не одновременно, а по мере расширения математических знаний и возникновение потребностей в обозначении каких-то объектов, и большинство символов имеют своих авторов. Сама же система математических символов является своего рода международным языком узкого круга специалистов. В связи с этим могу рассказать интересную историю. Мне приходится иногда помогать студентам решать контрольные работы по высшей математике. У преподавателей математического анализа популярен сборник задач под редакцией Б. П. Демидовича, и они часто дают задания из этого сборника. Иногда не получается быстро решить какое-то задание. На помощь пришли вездесущие китайцы. Они издали решебник задач из сборника Демидовича. Сам решебник написан на китайском языке, но математические символы интернациональны. Вот пример одного из таких решений.

Этот решебник кустарно перепечатывался, поэтому качество печати отвратительное, но разобраться можно. В задании требуется вычислить неопределенный интеграл. Решение содержит всего пять китайских иероглифов, а всё остальное математические знаки и символы. По аналогии с решением других подобных примеров, могу предположить, что первый иероглиф означает «решение», второй – «введем подстановку», третий, «тогда», четвертый и пятый переведу как «получаем выражение». Все остальное переводить не нужно, остается переписать и сказать спасибо китайцам!

Развитие цивилизации не является прямолинейным процессом. Нельзя сказать, что в развитии письменности человечество шло от пиктограмм, иероглифов, к слоговому письму и, наконец, к алфавитам, остановившись на них. Китайцы пока не отказываются от своих иероглифов. Математики для своей специфической области оставили значительное количество иероглифов. В науке вообще оказалось удобно для сокращения количества знаков, использовать некоторые символы. Для химика О – это не только буква о, но это сокращенное обозначение кислорода – химического элемента Oxygenium. Для физика F – это сила, А – работа. Аналогичные процессы происходят и в других науках. Свой иероглифический язык придумали шахматисты для записи шахматных партий – шахматную нотацию.

Шахматная нотация – это система записи течения шахматной партии или определенной позиции на шахматной доске. Без подобной записи трудно было бы накапливать и передавать полезный опыт, учиться шахматному мастерству, совершенствоваться в этой древней интеллектуальной игре. Сейчас принята так называемая алгебраическая нотация. Ее изобрел в XVIII веке сирийский мастер Ф. Стамма и усовершенствовал немецкий шахматист-любитель М. Гиршель. С тех пор она применяется почти без изменений.