Слово о карте

В настоящее время фигуру Земли представляют в виде эллипсоида, так как экваториальный радиус Земли больше полярного примерно на 21 км. Возникает вопрос, почему же глобусы изготовляют в виде шара, а не эллипсоида?

Решим следующую задачу. Допустим, глобус имеет диаметр 50 см. На какую величину экваториальный радиус на таком глобусе больше полярного? Это можно определить, пользуясь следующим соотношением: R/ΔR = r/Δr, где R — средний радиус Земли, r — радиус глобуса; ΔR, Δr — разности экваториального и полярного радиусов Земли и глобуса.

Из этой формулы следует, что разность экваториального и полярного радиусов глобуса составляет: Δr = (ΔR/R)·r = 21/6370·25 = 0,1 см.

Понятно, что такое малое расхождение радиусов глобуса не может быть ощутимо. И действительно, с космических высот наша планета представляется правильным шаром с затуманенными из-за наличия атмосферы краями.

Неровности земной поверхности также не отобразятся на глобусе. Даже такая величайшая вершина мира, как г. Джомолунгма, и та будет на глобусе незаметной песчинкой высотой несколько микрометров.

Обычно масштабы глобусов очень мелкие —1:30-1:80 млн., но в отдельных случаях, например у музейных глобусов, они составляют 1:10 млн и крупнее. Такие глобусы иногда делают рельефными, но рельеф на них изображают в значительно укрупненном масштабе.

Параллели и меридианы, проведенные на глобусе, образуют своеобразную сетку, которая называется географической. Относительно этой сетки на поверхности глобуса изображены моря и океаны, материки и отдельные страны. Вследствие этого глобус обладает замечательными свойствами. Он не только наглядно представляет фигуру Земли, но и дает правильное представление о положении на земном шаре полюсов и экватора, а также основных частей земной поверхности: материков, океанов, морей, островов и других крупных объектов. Изображение Земли на глобусе имеет свойства равно-масштабности, равновеликости и равноугольности. Это значит, что все линейные размеры даются на нем с одинаковым уменьшением, формы фигур подобны действительным очертаниям на земной поверхности, а площади всех объектов, показанных на глобусе, пропорциональны их действительным площадям на земном шаре.

Глобус как картографическая модель земного шара позволяет рассматривать Землю как бы со стороны, ко не издалека и не окутанную в облачный покров, какой она видна из космоса, а расположенную рядом, доступную для непосредственного изучения, измерений и решения различных задач.

Со сферы на плоскость

Глобус, безусловно, дает самое верное представление о взаимном расположении материков и океанов, рек, городов, гор. Но с этой моделью нашей планеты не очень удобно работать. Глобусы при всех своих достоинствах очень мелкомасштабны и громоздки. Так, если бы глобус был изготовлен в масштабе 1:1 000 000, то он имел бы диаметр 12,7 м. Кроме того, на нем трудно производить линейные измерения, определять плановые координаты точек, наносить на него изображения географических объектов. Да и пользоваться глобусом не всегда удобно — ведь его нельзя напечатать в книге или на отдельном листе. Поэтому-то глобусы имеют меньшее распространение и применение, чем карты, которые более удобны для использования и хранения.

Как же перейти от глобуса к карте, как перенести сферическую поверхность Земли на плоскость? Если бы Земля имела форму цилиндра или конуса, то сделать развертку ее поверхности не составило бы больших трудностей. Но попробуйте сделать плоской корку от апельсина и вы поймете, в чем заключается основная проблема картографии: поверхность шара или эллипсоида нельзя перенести на плоскость без разрывов или складок.

Попытаемся сделать так. Перенесем с поверхности глобуса узкие полоски, ограниченные меридианами через 10 или 15° по долготе. В пределах каждой полоски видимых искажений нет, но зато между полосками получились разрывы, которые увеличиваются по мере удаления к полюсам. Заполним эти разрывы слегка растянув картографические рисунки, изображающие земную поверхность. Из-за этого правда, расстояния между городами, размеры морей, островов станут большими, чем на глобусе. Гренландия, например, будет выглядеть больше, чем Австралия, хотя на самом деле ее площадь в 3 раза меньше. На глобусе, конечно, таких сюрпризов нет. Но уж тут ничего не поделаешь — другого выхода нет. Приходится с подобными искажениями мириться. Важно только знать, в каком участке карты и на сколько растянуты изображения.

Заметьте, что на каждой полоске, вырезанной из глобуса, крайние меридианы, а также параллели были дугами окружностей, а на карте они после растяжения стали прямыми линиями. Таким образом, переход от поверхности глобуса к плоскости получился в результате преобразования градусной сетки глобуса. В этом и состоит сущность так называемых картографических проекций.