Правда, человек не имеет крыльев и по отношению веса своего тела к весу мускулов он в 72 раза слабее птицы… Но я думаю, что человек полетит, опираясь не на силу своих мускулов, а на силу своего разума.
Итак, цель науки очерчена совершенно ясно: узнавать все больше и больше исходных данных, все лучше узнавать законы природы, все глубже проникать в законы математики. Таковы, по Лапласу, ключи, которые откроют перед нами двери прошлого и будущего вселенной.
Все, что уже произошло и чему еще предстоит случиться, определяется тем, что существует теперь и какие теперь господствуют законы. Если они нам известны, мы можем читать и в прошлом и в будущем, как в открытой книге.
Ничто на свете не должно навеки остаться скрытым от мысли человека.
Математика — живой организм.
…для понимания математики важно знать ее историю.
…математика — самый короткий путь к самостоятельному мышлению.
Математика дисциплинирует ум, приучает к логическому мышлению. Недаром говорят, что математика — это гимнастика ума.
Без больших научных традиций, начавших создаваться нашими учеными уже со времен Ломоносова, у нас не было бы хороших пушек, крепкой брони и быстрых самолетов, хотя непосредственно ни один из наших академиков не умеет рассчитать самолет или выстрелить из пушки.
История знаний отражена в самой науке, и в словах творцов науки содержится ключ к пониманию ее развития.
Несомненно, что у науки есть своя духовная, идеальная сторона, поскольку речь идет здесь о познавательной деятельности человека, о познании им объективных законов внешнего мира. Но столь же несомненно, что у нее есть и своя материальная сторона, поскольку наука прямо и непосредственно переходит в производственную, практическую деятельность человека.
Однако особенность и своеобразие науки как социального института в том и заключается, что обе противоположные ее стороны — материальная и идеальная — способны переходить друг от друга, превращаться взаимно одна в другую. На это обстоятельство мы обращаем особое внимание, так как если его не учесть, то нельзя понять самой сущности, самой природы науки.
Развитие науки — диалектический, революционный процесс.
Наука не только указывает дороги, которыми надо следовать для достижения важных целей. Она помогает распознать и тупики.