…при каждом внимательном взгляде на мир мы теоретизируем, но необходимо делать это сознательно, с самокритикой, со свободой и — пользуясь смелым выражением — с некоторой иронией; необходимо, чтобы опасные абстракции стали безвредными, а опытный результат живым и полезным.
Тебе природой ум дальновидный дан…
В здравом смысле исток работы творческой, верной… Вещи себе подчинить, а не им подчиняться стараюсь.
Я очень крепко верю в чудеса, творимые разумом и воображением человека. Иных чудес я не знаю.
…избегать догматизации и исключать гипотезы, которые недостаточно обоснованы и не подтверждены опытом.
Знанию всегда предшествует предположение.
Ум человеческий имеет три ключа, все открывающих: знание, мысль, воображение — все в этом.
Кто не чувствовал ни волнения, ни беспокойства, — тот или никогда не искал истины, или вполне убежден, что раз навсегда ее нашел.
…наилучший метод в любом отделе математики (можно даже сказать: в любой науке) состоит в том, чтобы не только вводить туда и максимально применять знания, полученные из более абстрактных, а следовательно, более простых наук, но и самый объект данной науки рассматривать наиболее абстрактным и наиболее простым из всех возможных способов, ничего не предполагать и ничего не приписывать объекту данной науки, кроме тех свойств, из которых, как из предпосылки, исходит сама данная наука.
Сомнение доставляет мне не меньшее наслаждение, чем знание.
…если остерегаться принимать за истинное что-либо, что таковым не является, и всегда соблюдать порядок, в каком следует выводить одно из другого, то не может существовать истин ни столь отдаленных, чтобы они были недостижимы, ни столь сокровенных, чтобы нельзя было их раскрыть.
…при стараниях открыть ложность или сомнительность исследуемых положений не с помощью слабых догадок, а посредством ясных и надежных рассуждений я не встречал ни одного сомнительного положения, из которого нельзя было бы извлечь какого-либо надежного заключения…
Даже незначительное отступление от истины в дальнейшем ведет к бесконечным ошибкам.
Конечно, надо исходить из заранее обдуманной гипотезы, однако всякий раз, когда это возможно, опыт должен ставиться таким образом, чтобы открыть при этом как можно больше окон в сторону непредвиденного. «Кто может большее, не затрудняя себя, тому доступно и меньшее».