…мне кажется, что пусты и полны заблуждений те науки, которые не порождены опытом, отцом всякой достоверности, и не завершаются в наглядном опыте, т. е. те науки, начало, середина или конец которых не проходят ни через одно из пяти чувств.
Опыт никогда не ошибается, ошибаются ваши суждения, ожидая от него такого действия, которое не является следствием ваших экспериментов.
Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой.
Через знание, через радарное свойство мысли мы жаждем продлить себя в веках. Притом не одними только удачами так бессонно интересуемся мы, но также историей неоправдавшихся поисков, пускай даже без завершительной победы, — трагедиями великих научных ошибок, потому что это наши общие ошибки, и было бы безумным расточительством выкидывать из памяти людской мучительные и, может быть, самые ценные уроки заблуждений.
Если вы хотите дать нечто действительно большое в науке, нечто фундаментальное, примитесь за детальное исследование самых, по-видимости, до конца исследованных вопросов. Эти-то на первый взгляд простые и ничего в себе больше не таящие объекты и послужат тем источником, откуда вы сможете, при умении, извлечь самые ценные и подчас совершенно неожиданные результаты.
Колумбов! Колумбов всюду!
Слово «трудность» совершенно не должно существовать для творческого ума. Долой его!
Единообразное движение мертво.
…в основание математических наук могут быть приняты все понятия, каковы бы они ни были, приобретаемые из природы… все математические начала, которые думают произвести из самого разума, независимо от вещей мира, останутся бесполезными для математики, а часто даже не оправдываемые ею.
Вернейший путь к истине это — познание вещей какими они есть на самом деле…
Вольность и союз наук необходимо требуют взаимного сообщения и беззавистного позволения в том, что кто знает упражнять. Слеп физик без математики, сухорук без химии…
Не такой требуется математик, который только в трудных выкладках искусен, но который в изобретениях и в доказательствах привыкнув к математической строгости, в натуре сокровенную правду точным и непоползновенным порядком вывесть умеет.