Смерть в черной дыре и другие мелкие космические неприятности

Планеты движутся одним и тем же образом по концентрическим Орбитам, и при этом ожидаются некоторые незначительные Неправильности, которые могут возникнуть из-за взаимодействия… Планет друг с другом, и которые будут способны увеличиваться, пока системе не понадобится Преобразование.

(Newton 1730, p. 402)

Ньютон сделал вывод, что Господу, по всей видимости, приходится время от времени вмешиваться и все подправлять. Об этом мы еще поговорим в части VII. Знаменитый французский математик и один из основателей современной динамики Пьер-Симон Лаплас придерживался противоположного мировоззрения. В своем пятитомном труде «Трактат о небесной механике» («Trait'e de m'ecanique c'eleste», 1799–1825) он выражал уверенность, что Вселенная стабильна и полностью предсказуема. Позднее Лаплас писал в своих «Философских заметках о вероятности» (1814):

При всех силах, которые движут природой… нет ничего неопределенного, и глазам [наблюдателя] будущее открыто точно так же, как и прошлое.

(Laplace 1995, Chap. II, p. 3)

На взгляд того, кто вооружен лишь карандашом и бумагой, Солнечная система и в самом деле стабильна. Однако в век суперкомпьютеров, когда все уже привыкли, что можно выполнять миллиарды операций в секунду, ученые просчитывают модели развития Солнечной системы на сотни миллионов лет вперед. И какой благодарности, спрашивается, мы дождемся за то, что так прекрасно разбираемся в механизмах Вселенной? Что мы получим в награду?

Хаос.

Если вложить проверенные временем физические законы в компьютерные модели грядущей эволюции Солнечной системы, получится хаос. Впрочем, хаос поднимает голову и в других дисциплинах – например в метеорологии, при изучении экосистем с участием хищников и их добычи и практически везде, где есть сложные сильно взаимодействующие

системы.

Чтобы понять, как именно хаос возникает в Солнечной системе, нужно сначала осознать, что различие в положении двух тел, которое принято называть расстоянием, – это всего лишь одно из множества различий, которые можно вычислить. Два тела могут отличаться друг от друга и энергией, и размером и формой орбиты, и ее наклоном. Поэтому можно расширить понятие расстояния и включить в него и разницу между телами по другим перечисленным переменным величинам. Например, два тела, которые в данный момент находятся рядом друг с другом в пространстве, могут вращаться по орбитам совсем разной формы. Тогда расширенное понятие расстояния покажет нам, что на самом деле эти два тела сильно разделены.

Понять, что такое хаос и когда он начинается, обычно можно с помощью двух компьютерных моделей, которые во всем идентичны, кроме того, что в самом начале между ними есть крошечное различие. Например, в одной из двух моделей Солнечной системы Земля по вашей воле чуть-чуть задерживается на орбите, потому что сталкивается с небольшим метеором. Теперь мы уже вооружились знаниями и можем задать простой вопрос: каково «расстояние» между двумя почти идентичными моделями? Расстояние может оставаться постоянным, колебаться и даже возрастать. Если расстояние между двумя моделями возрастает по экспоненте, это происходит потому, что мелкие различия между ними со временем увеличиваются, что на корню подрывает способность исследователя предсказывать будущее. В некоторых случаях тот или иной объект просто вышвыривается из Солнечной системы навсегда.

Это верный признак хаоса.

Если имеет место хаос, то надежно предсказать, к чему приведет эволюция системы в далеком будущем, практически невозможно.