Смерть в черной дыре и другие мелкие космические неприятности

У этой задачи есть несколько хитроумных решений, заслуживающих особого внимания. В одном случае, который называется ограниченной задачей трех тел, условие упрощается, поскольку третье тело обладает по сравнению с двумя другими очень маленькой массой и его присутствием в уравнениях можно пренебречь. При таком приближении прогнозы движения всех трех тел в системе вполне надежны. И это мы не жульничаем. Во Вселенной очень много подобных случаев. Возьмем, к примеру, Солнце, Юпитер и какой-нибудь из мелких спутников Юпитера. В Солнечной системе есть и другой пример – целое семейство каменных глыб, которые вращаются вокруг Солнца по стабильным орбитам в полумиллиарде километров впереди и позади Юпитера. Это троянские астероиды, о которых упоминалось в части II, – оба скопления держатся на месте гравитацией Юпитера и Солнца, которая действуют точь-в-точь как силовые лучи из научно-фантастического кино.

Еще один частный случай задачи трех тел был открыт совсем недавно. Возьмем три тела одинаковой массы и пустим их друг за другом по траектории в виде восьмерки. В отличие от автомобильных гонок, когда люди ходят посмотреть, как автомобили будут врезаться друг в друга на пересечении двух овалов, такая система относится к своим участникам бережнее. Силы гравитации требуют, чтобы система всегда была «уравновешена» в точке пересечения восьмерки, и в отличие от сложной задачи трех тел в общем виде, все движение происходит в одной плоскости. Увы, этот частный случай так редок и надуман, что, пожалуй, во всех ста миллиардах звездных систем нашей галактики не найдется ни одного подобного примера, а во всей Вселенной разве что несколько, так что орбита трех тел в виде восьмерки – это математический курьез, не играющий никакой роли в астрофизике.

У задачи трех тел есть еще один-два вполне благонравных и смирных частных случаях, однако в целом гравитационное взаимодействие трех и более тел в конце концов превращает их траектории в полнейший шурум-бурум. Чтобы убедиться в этом своими глазами, можно смоделировать ньютоновы законы тяготения и движения на компьютере и заставить каждое тело двигаться в соответствии с силами взаимодействия между ними и всеми другими телами, участвующими в расчетах. Заново рассчитайте все силы, потом повторите… Это отнюдь не чисто теоретическая головоломка. Движение всей Солнечной системы в целом – это тоже задача многих тел: астероиды, спутники, планеты и Солнце вечно пребывают в состоянии взаимного притяжения. Эта задача не давала покоя Ньютону: ведь ему никак не удавалось решить ее при помощи пера и бумаги. Ньютон опасался, что вся Солнечная система нестабильна и рано или поздно все планеты либо рухнут на Солнце, либо разлетятся в межзвездное пространство; как мы узнаем из части IX, ученый уповал на то, что Господь, видимо, время от времени вмешивается и наводит порядок.

Более ста лет спустя решение задачи трех тел предложил Пьер-Симон Лаплас в своем фундаментальном труде «Trait'e de m'ecanique c'eleste» («Трактат о небесной механике»). Правда, для этого ему пришлось разработать новую область математики – так называемую теорию возмущений.

Анализ начинается с предположения, что главный источник гравитации в системе лишь один, а остальные достаточно малы, но все же присутствуют: именно так и обстоят дела в Солнечной системе. Затем Лаплас аналитически показал, что Солнечная система, безусловно, стабильна и что для того, чтобы это продемонстрировать, не надо никаких новых физических законов.

Так ли это? Позже – в части VI – мы убедимся, что согласно современным анализам на масштабах сотен миллионов лет – то есть если рассматривать периоды куда дольше, чем изучал Лаплас, – орбиты планет придут в состояние хаоса. В такой ситуации Меркурий сильно рискует упасть на Солнце, а Плутон – оказаться вышвырнутым вон из Солнечной системы. Хуже того, может статься, что при рождении в Солнечной системе было гораздо больше планет, вероятно, десятки, но большинство из них затерялись в межзвездном пространстве. А все началось с простых кружочков Коперника!

* * *

Когда тобой так или иначе выстреливают из пушки, ты пребываешь в состоянии свободного падения. Все ньютоновы камни находились в состоянии свободного падения на Землю. Тот, который вышел на орбиту, тоже находился в состоянии свободного падения на Землю, только вот поверхность планеты уходила из-под него в точном соответствии с его необычной траекторией падения. В состоянии вечного падения на Землю находится и Международная космическая станция. И Луна тоже. И все они, подобно камням Ньютона, огибают Землю так, чтобы не упасть на нее. Все эти тела, вместе с космическим шаттлом и гаечными ключами, которые роняли космонавты во время выходов в открытый космос, а также всем прочим хламом, скопившимся на НОО, совершают один оборот вокруг Земли примерно за полтора часа.