Родился в 1896 г., в 1914 г. окончил Московское городское высшее начальное училище. В 1915 г. призван в армию, где прослужил небольшое время рядовым, а затем был направлен во 2-ю Московскую школу прапорщиков, которую окончил в мае 1916 г. и был направлен подпоручиком на фронт в 217-й пехотный полк, где воевал до декабря 1917 г.
С образованием РККА в марте 1918 г. вступил в ее ряды. С сентября 1918 г. по апрель 1920 г. воевал в той же должности в штабе Юго-Западного фронта против белополяков и Врангеля.
В январе 1928 г. принят на должность делопроизводителя-казначея, а затем стал начальником хозяйственного довольствия Центральной школы военного собаководства. В дальнейшем переведен на должность начальника строевого отдела этой же школы.
С мая 1938 г. — начальник строевого отдела ЦШВС с присвоением воинского звания «интендант III ранга».
С началом войны с Германией Степан Трофимович направляет все свои знания и умение на формирование школой подразделений военного собаководства для действующей армии, комплектование подразделений школы и частей пополнением.
С февраля по апрель 1942 г. Тараскин формирует и вступает в должность командира 16-го отдельного отряда ездово-санитарной службы и действует на Волховском фронте. С мая 1942 г. по февраль 1943 г. командует 18-м отдельным отрядом ездово-санитарной службы.
В марте 1943 г. в связи с формированием 1-го отдельного полка специальных служб при 10-й гвардейской армии 2-го Прибалтийского фронта Степан Трофимович назначается его начальником штаба. В этой должности он умело сочетает профессионализм и свои личные качества для успешного решения боевых и повседневных задач, стоящих перед штабом полка.
Как офицер-собаковод Степан Трофимович лично и совместно со штабом полка обеспечивал взаимодействие подразделений полка с «живой техникой» с решением специфических задач для военного собаководства.
Офицер с высокой штабной культурой, он точно, четко и кратко оформлял штабные документы, своевременно доводил до подчиненных боевые задачи, организовывал их боевые действия и осуществлял контроль за их выполнением.
С сентября по декабрь 1944 г. Тараскин исполнял обязанности командира 1-го ОПСС, а затем, до февраля 1945 г., — начальника штаба того же полка. В феврале 1945 г. он отзывается с фронта и назначается начальником строевого отдела ЦШВС.
С 1949 г. Степан Трофимович — начальник окружной школы военного собаководства Московского военного округа в г. Кимры.
Какую бы должность ни исполнял подполковник С. Т. Тараскин в течение своей службы в армии, какую бы работу ни выполнял, его отличали высокая квалификация офицера-собаковода, исполнительность, инициатива, способность к решению стоящих задач в короткое время.
После ухода на пенсию он продолжал сотрудничество со служебным собаководством, принимая участие в проводимых мероприятиях.
Степан Трофимович был награжден орденом Красной Звезды, медалями «За боевые заслуги», «За оборону Москвы» и др.