Сочинения в 2-х томах. Том 1

Простец. Думаю, приближенные соотношения между кругом и квадратом и все другое, относящееся к разной емкости фигур, можно удобнее измерить весом, чем другими способами. Скажем, если сделаешь сосуд в виде колонны известного диаметра и высоты и другой сосуд, кубический, такого же диаметра[561] и высоты, наполнишь оба водой и взвесишь их, то по различию веса узнаешь отношение вписанного квадрата к кругу, в который он вписан, а тем самым — довольно точную, пускай предположительную, квадратуру круга и вообще все, что захочешь узнать относительно этого. Точно так же если возьмешь две совершенно равные пластинки и одну согнешь до округлости, сделав из нее цилиндрический сосуд, а другую согнешь в виде четырехугольника, сделав кубический сосуд, и наполнишь эти сосуды водой, то по различию веса узнаешь различие емкости круга и квадрата одинаковой периферии. Точно так же, имея много одинаковых пластин, сможешь исследовать различную емкость треугольника, пятиугольника, шестиугольника и так далее. Сходным образом путем взвешивания сможешь найти способ установления емкости сосудов любой формы. То же самое — касательно инструментов измерения и взвешивания: как надо делать весы, как один фунт поднимет тысячу фунтов благодаря разнице расстояния от центра весов и разной изогнутости более прямого или более кривого [коромысла], наконец, как надо делать все тонкие приспособления на кораблях и машинах. Словом, эти опыты с весами для всей геометрии я считаю очень полезными.

Ритор. Ну, ты достаточно объяснил причины, по которым хочешь, чтобы вес вещей, установленный с по мощью весов, был занесен по порядку в разнообразные таблицы. Мне тоже кажется, что такая книга будет чрезвычайно полезной и надо побуждать высоких людей к тому, чтобы они велели сделать записи в различных провинциях и свели их в одно целое. Так мы сможем легче прийти ко многому, что скрыто от нас. Я сам буду неустанно стремиться, чтобы это было исполнено.

Простец. Если любишь меня, пребывай в упорных занятиях и добром здравии[562]!