Сочинения в 2 томах. Т.1

4. Пространство называется частью другого пространства, а время – частью другого времени, если последнее содержит в себе первые и, сверх того, еще и другие. Отсюда следует, что в строгом смысле слова частью может быть названо только то, что сравнимо с чем-то другим, в котором оно само содержится.

5. Следовательно, образовывать части, а также разграничивать или делить пространство или время означает не что иное, как в пределах одного и того же рассматривать нечто, а затем другое и т. д. Поэтому, когда мы делим на части пространство или время, число понятий, которые образуются в нашей голове, на одно больше, чем число частей, которые мы образуем. Ибо понятие, из которого мы исходим, есть понятие того предмета, который подлежит делению. Только после этого мы доходим до понятия части этого предмета, а затем – до понятия следующей части и т. д. до тех пор, пока продолжаем деление.

Следует, однако, заметить, что под делением мы здесь понимаем не отделение или отрыв одной части пространства от другой или одного промежутка времени от другого времени, а только мысленное изолирование. Может ли кто-нибудь думать, будто одну половину земного шара можно действительно отделить от другой и один час – от следующего? Деление, о котором здесь идет речь, не является делом рук, а только актом сознания (mentis).

6. Когда пространство или время рассматривают по отношению к другим пространствам или временам, то его мыслят единым, т. е. за одним из них, но это делается только для того, чтобы одно пространство могло быть прибавлено к другому или отнято от него. То же верно и относительно времени. Иначе было бы достаточно говорить о пространстве и времени как таковых. Если бы мы не могли себе представить, что кроме данного пространства и времени существуют другие пространства и времена, то было бы излишне говорить об одном пространстве или времени. Обычное определение – единица есть то, что неделимо,- ведет, очевидно, к нелепым выводам, ибо исходя из него можно было бы заключить, будто то, что делимо, представляет собой множество, т. е. будто все делимое есть уже деленное. Но это явный абсурд.

7. Число есть 1 плюс 1, 1 и 1 плюс 1 и т. д. А именно 1 плюс 1 дают число 2, 1 и 1 плюс 1 – число 3, и так же образуются все другие числа. Сказанное означает то же, что и слова: число состоит из единиц.

8. Складывать пространства из пространств или время из времен – значит рассматривать их сначала последовательно, друг за другом, а затем все вместе – как единство и подобно тому, как кто-нибудь сначала перечисляет в отдельности голову, ноги, руки и тело, а затем обозначает совокупность всех этих органов словом человек. Таким образом, то, что представляет собой совокупность различных единиц, входящих в состав какого-нибудь единства, называется целым; когда же эти единицы по разложении целого предстают в их изолированности друг от друга, то их налипают частями целого. Поэтому целое и совокупность всех его частей идентичны. Если при делении, как я уже заметил, не необходимо, чтобы части были отделены друг от друга, то ясно также, что и при сложении для образования целого вовсе не нужно соединять части так, чтобы они касались друг друга, нужно лишь, чтобы они суммировались в уме. Поэтому-то все люди, рассматриваемые в совокупности, образуют в целом человеческий род, как бы они ни были отделены друг от друга в пространстве и времени; и двенадцать часов, хотя бы это были часы различных дней, могут быть суммированы как двенадцать.

9. На основании этого для нас должно быть ясно, что целым может по праву называться только то, что постигнуто нами как состоящее из частей и поддающееся разделению на части. Поэтому, отрицая, что нечто делимо и имеет части, мы отрицаем тем самым, что это – целое. Например, утверждая, что душа не может иметь частей, мы утверждаем тем самым, что ни одна душа не является целым. Очевидно также, что ничто не имеет частей до того, как его подвергнут делению, а подвергшись делению, имеет лишь столько частей, сколько раз повторялась операция деления. Подобным же образом часть части есть и часть целого. Ведь часть числа 4, например 2, есть также часть 8. Ибо 4 состоит из 2 и 2, а 8 – из 2, 2 и 4; следовательно, число 2, составляющее часть части числа 8, а именно часть числа 4, является также частью всего данного числа.

10. Два пространства, между которыми нет никакого другого пространства, называются смежными.

A B C

Два промежутка времени, между которыми нет никакого другого промежутка, называются непосредственно следующими друг за другом; таковы, например, АВ и ВС. Непрерывными называются как два отрезка пространства, так и два промежутка времени, имеющие какую-нибудь общую часть, как АС и BD, у которых ВС является общей частью.

А В С D

Различные отрезки пространства и промежутки времени непрерывны, когда какие-нибудь две соседние части их непрерывны.