Сочинения в 2 томах. Т.1

Существует известное ложное заключение (софизм) относительно движения, вытекающее, по-видимому, из незнания этих положений. Говорят так: если какое-нибудь тело движется, то оно движется или там, где находится, или там, где не находится; но и то и другое неверно; следовательно, тело вообще не движется. Однако большая посылка здесь неверна. Ибо то, что движется, не движется ни там, где оно находится, ни там, где оно не находится, а движется с того места, где оно находится, к тому месту, где оно не находится. Нельзя отрицать, что всякое движущееся тело движется где-нибудь, т. е. в пределах известного пространства. Местом же такого тела является не все пространство, а часть его, как уже сказано выше в седьмом пункте.

Из доказанного нами положения, согласно которому все, что движется, не только двигалось, но и будет двигаться, следует, что движение нельзя представить себе, не представляя прошлого и будущего.

12. Хотя не существует тела, которое не обладало бы какой-нибудь величиной, все же при движении тела можно абстрагироваться от его величины и обращать внимание лишь на пройденный им путь. Этот путь называется линией, или простым измерением, пространство, пройденное телом, именуется длиной, а само тело – точкой, и эти названия применяются в том же смысле, в каком землю обычно называют точкой, а путь, пройденный ею в течение года,- эклиптической линией. Но если длина тела предполагается данной и тело движется так, что его отдельные части описывают отдельные линии, то путь каждой отдельной части этого тела называется шириной, а пространство, заполняемое телом,- поверхностью, имеющей два измерения – ширину и длину, причем каждое из этих измерений целиком присуще каждой части другого.

Если мы, далее, рассмотрим тело как нечто состоящее из плоскостей и представим его себе движущимся так, что его различные части описывают различные линии, то путь каждой отдельной части этого тела будет называться толщиной, или глубиной, а пространство, заполняемое этим телом,- плотным. Это пространство имеет три измерения, из которых любые два присущи любой части третьего.

Но если тело плотно, то невозможно, чтобы все его отдельные части описывали отдельные линии. Ибо, как бы оно ни двигалось, путь, описываемый его задней частью, совпадет с путем, описываемым передней частью, и результатом всего движения будет та же непроницаемость, которая получилась бы в результате движения одной передней поверхности тела. Вот почему в теле, поскольку оно является телом, не может быть других измерений, кроме трех вышеназванных. Тем не менее скорость, представляющая собой, как мы покажем после, движение, рассматриваемое по отношению к длине, может составить величину движения, имеющую четыре измерения, если эта величина будет соотнесена со всеми частями плотного тела, подобно тому как и совокупная ценность отдельных крупиц золота составляет его цену.

13. Тела, как говорят, равны, если они могут уместиться в одном и том же месте. Какое-нибудь тело, однако, может заполнить то же пространство, которое занимает и другое тело, даже и не будучи одинаковой формы с последним, если только путем сгибания и перестановки его частей оно может принять ту же форму.

Тело больше другого тела, если часть его равна всему этому другому телу. Тело меньше другого тела, если все оно равно части этого другого тела. Подобным же образом считается, что величина равна другой величине либо больше или меньше ее только тогда, когда тела, представляемые этими величинами, больше, меньше или равны.

14. Одно и то же тело всегда имеет одну и ту же величину. Так как тело, его величина и занимаемое им место по необходимости должны мыслиться совпадающими, то, если мы предположим, что тело находится в покое, т. е. остается в течение известного промежутка времени в одном и том же месте, а величина его делается то больше, то меньше, в то время как место остается тем же самым, нам придется допустить, будто место тела совпадает то с большей, то с меньшей величиной, т. е. будто одно и то же место бывает больше и меньше, чем оно есть, а это невозможно. Столь очевидное положение не требовало бы доказательств, если бы некоторые ученые, пытаясь объяснить сущность пористости и плотности, не предполагали, будто тело может существовать независимо от его величины и быть то больше, то меньше [89].

15. Движение называется скоростью, поскольку благодаря ему известная длина может быть пройдена в известный промежуток времени. Ибо, хотя слово скорый очень часто употребляют при сравнении чего-либо с более медленным или менее скорым, как и великий – при сравнении с меньшим, все же слово скорость может применяться в абсолютном смысле к движению, рассматриваемому по отношению к пройденному пространству, подобно тому как философы понимают величину в абсолютном смысле как протяжение.