Сочинения в двух томах. Том 1

(5) Если в качестве основных компонентов системы научного знания традиционно допускались интуитивно познаваемые умом первоначала (см., напр., Аристотель. Вторая аналитика II 19, 100 b 12; Никомахова этика VI 6, 1141 а 7–8) и дедуктивно выводимые «отдаленные» следствия, то Декарт выделял наряду с ними особую сферу научных положений, постигаемых «то посредством интуиции, то посредством дедукции». Ведь, хотя Декарт неоднократно подчеркивал необходимость четкого различения интуиции и дедукции, в «Правилах» явно прослеживается тенденция к систематическому сближению интуитивного и дедуктивного, т. е. дискурсивного, познания.

(6) Декарт, по всей видимости, еще в коллегии Ла-Флеш имел возможность ознакомиться с «Собранием» Паппа в латинском переводе Коммандино (Pappi Alexandrini Mathematicae collectiones a Federico Commandino Urbinate in latinum conversae, et commentariis illustratae. Pisauri, 1588) и с «Арифметикой» Диофанта в латинском переводе Ксиландера (Diophanti Alexandrini Rerum Arithmeticarum Libri sex… Item Liber De Numeris Polygonis seu Multiangulis… a Guil. Xylandro Augustano incredibili labore latine redditum, et commentariis explanatum. Basileae, 1575). Книги этих александрийских математиков III в. н. э. не только давали Декарту еще один повод для размышлений о «всеобщей математике», но и предоставляли обширный материал, имевший непосредственное отношение к ряду интересовавших Декарта математических проблем. Так, в сочинении Паппа помимо прочего было детально разработано понятие анализа (это обстоятельство стоит отметить, учитывая заверения Декарта в том, что в ученические годы он не изучал «Введение в аналитическое искусство» (1591) Ф. Виета), была изложена теория исчисления средних пропорциональных и сформулирована так называемая задача Паппа, заключающаяся в определении геометрического места к данным прямым (ее решению Декарт посвятил вторую книгу «Геометрии»). В «Арифметике» же Диофанта не только были поставлены теоретико-числовые задачи, которые вызвали живой интерес Декарта, Ферма и других видных математиков XVII в., но и, например, рассматривалась обсуждаемая в «Правилах для руководства ума» проблема сведения неопределенных уравнений высоких степеней к уравнениям первой или второй степени.