Сочинения в двух томах (Том 2)

Что отнимания не существует, заключают следующим образом. Если что-нибудь отнимается от другого, то либо равное от равного, либо большее от меньшего, либо меньшее от большего. Но, как мы установим, отнимание не происходит ни по одному из этих способов; значит, отнимание невозможно. То же, что отнимание невозможно ни по одному из указанных способов, ясно из следующего. То, что отнимается от чего-нибудь, должно перед отниманием заключаться в том, от чего оно отнимается. Но даже и равное не заключается в равном (например, шесть не заключается в шести), ибо заключающее должно быть больше заключаемого, и то, от чего отнимают что-нибудь, - [больше] отнимаемого, чтобы после отнимания что-нибудь осталось, ибо этим, как кажется, отличается отнимание от полного изъятия; также большее не заключается в меньшем, как, например, шесть не заключается в пяти, ибо это несообразно. Вследствие этого и меньшее не [заключается] в большем. Ибо если в шести заключается пять, как в большем меньшее, то и в пяти будет заключаться четыре, и в четырех - три, и в трех - два, и в двух - один. Значит, шесть будет содержать пять, четыре, три, два, один, из сложения которых получается число пятнадцать, которое оказывается заключенным в шести, как только будет предположено, что меньшее заключено в большем. Точно так же в пятнадцати, заключенном в шести, заключается число тридцать пять, и в дальнейшем счете бесчисленные числа. Но бессмысленно говорить, что в числе шесть заключаются бесчисленные числа; значит, и бессмысленно говорить, что меньшее заключается в большем. Итак, если требуется, чтобы отнимаемое от чего-нибудь заключалось в том, от чего оно должно быть отнимаемо, и при этом ни равное не заключается в равном, ни большее в меньшем, ни меньшее в большем, то ничто не может отниматься от чего-нибудь.

И если что-нибудь и отнимается от другого, то либо целое от целого, либо часть от части, либо целое от части, либо часть от целого. Говорить, что целое отнимается от целого или от части, является вполне ясной несообразностью; остается говорить о том, когда часть отнимается от целого или от части. Но это бессмысленно. Так, для ясности остановимся в рассуждении па примере числа: пусть это будет десяток, и пусть будет сказано, что от него отнимается единица. Эта единица не может отниматься ни от всего десятка, ни от остающейся части десятка, т.е. девятки, как я установлю;

338

значит, она и не отнимается. В самом деле, единица отнимается от всего десятка, и так как весь десяток есть не что иное, как десять единиц, и не одна из этих единиц, но связь всех единиц, то нужно единицу отнимать от каждой единицы, чтобы отнять ее от всего десятка. Но от единицы самой по себе ничто не может быть отнято, ибо единицы неделимы, и поэтому единица не будет отниматься от десятка таким способом. Если же кто-нибудь и согласится, что единица отнимается от каждой единицы, то единица будет иметь десять частей и, имея десять частей, [все же] будет единицей. Но кроме того, раз остались десять других частей, от которых отняты десять частей так называемой единицы, то десять станут двадцатью. А говорить, что единица есть десять, а десять - двадцать, а неделимое, по мнению тех же догматиков, делится, бессмысленно. Значит, бессмысленно и говорить, что единица отнимается от всего десятка. Но и от оставшейся девятки не отнимается единица, ибо то, от чего что-нибудь отнимается, не остается целостным, а девятка остается целостной после отнимания этой единицы. И далее, девятка не что иное, как девять единиц; если говорить, что единица отнимается от всей девятки, то будет отнятие девятки; если же отнятие будет от части девятки, например от восьми, то последуют те же бессмысленности; если же от последней единицы, то они признают единицу делимой, а это бессмысленно. Значит, и от девятки не отнимается едипица. Если же она не отнимается ни от всего десятка, ни от его части, то и вообще часть не может отниматься ни от целого, ни от части. Если же не отнимается что-нибудь целое от целого, или часть от целого, или целое от части, или часть от части, то вообще ничто не отнимается от чего-нибудь.

Но и прибавление у них получается невозможным, ибо прибавляемое, говорят они, прибавляется либо к самому себе, либо к предшествовавшему, либо к составленному из этих обоих, но из этого ничто не правильно; значит, ничто не прибавляется ни к чему. Предположим, например, что дана какая-нибудь величина в четыре котила, и прибавляется один котил. Я спрашиваю: к чему он прибавляется? К самому себе? - невозможно, так как прибавляемое - нечто отличное от того, к чему оно прибавляется, а ничто не является

339