Сочинения в двух томах (Том 2)

Таким образом, когда они выводят, что числимое не есть число, то возникает затруднение по поводу числа. Говорят ведь, что если есть число, то оно является либо самим числимым, либо чем-нибудь другим, кроме него, лежащим вне его. Но число не является самим числимым, как доказали пифагорейцы, и ничем другим, кроме него, как мы укажем. Значит, число есть ничто. То же, что число не является ничем иным вне числимого, мы установим, придерживаясь в рассуждении примера единицы, ради ясности объяснения. В самом деле, если единица есть что-нибудь сама по себе и через причастность которой каждое причастное делается одним (###), то либо единица будет одна единица (###), либо столько единиц, сколько есть причастных ей. Но если она одна, то причастно ли ей целой каждое из так называемых причастных ей или же только ее части? Если, например, один человек имеет всю единицу, то уже не будет единицы, которой была бы причастна одна лошадь или одна собака, или каждое из остального, о чем мы говорим, что оно одно; также предположим многих голых людей, причем имеется один гиматий, и один его наденет; тогда остальные остаются голыми и без гиматия. Если же каждое причастно части единицы, то, во-первых, единица будет иметь какую-нибудь часть и даже будет иметь бесконечные части, на которые она будет делиться, что бессмысленно. Далее, как часть десятка, например, двойка, не будет десятком, так и часть единицы не будет единицей, вследствие чего ничто не будет причастно единице. Поэтому единица, которой, как говорится, причастны отдельные вещи, не будет единой.

353

Если же единицы, через причастие которым каждая отдельная вещь считается за одно, равны по числу числимым, в которых выражается число "единица", то единицы, причастность которым можно предполагать, будут бесконечны. И эти единицы либо причастны одной, стоящей над ними, единице [39], или же единице, равной им по числу, и являются благодаря этому единицами; либо они не причастны ничему, но без всякой причастности суть единицы, но это невозможно. Если же они могут быть единицами без причастности, то каждая ощущаемая вещь сможет быть единой без причастности единице, и единица, о которой говорится, что она усматривается сама по себе, опровергается сама из себя. Если же и эти единицы являются единицами в силу некоторой причастности, то либо все они причастны одной единице, либо каждая одна причастна отдельной единице. И если все причастны одной, то скажут, что каждая причастна либо одной ее части, либо целой единице и остаются изначальные бессмысленности; если же каждая причастна собственной единице, то нужно, чтобы в каждой из этих единиц усматривалась вместе с ней единица, а в этих усматривались бы другие, и так до бесконечности. Таким образом, для того чтобы воспринять, что есть некоторые единицы сами по себе, через причастность которым каждое существующее бывает одно, нужно воспринять бесконечное число раз бесконечные мыслимые единицы; по воспринять бесконечное число раз бесконечные мыслимые единицы невозможно; значит, невозможно сказать, что есть какие-нибудь мыслимые единицы и что каждое существующее бывает одно, делаясь одним через причастность собственной единице. Значит, бессмысленно говорить, что единиц столько, сколько есть причастных им. Если же так называемая сама по себе единица не есть ни одна, ни столько, сколько причастных ей, то вообще не существует единицы самой по себе. Равным образом и всякое прочее число не будет существовать само по себе, ибо по поводу всех чисел можно применить то же рассуждение, приведенное теперь как пример для единицы. Но если число не существует само по себе, как мы показали, и если число не есть то же, что и числимое, как установили пифагорейцы, а кроме этого нет ничего, то надо сказать, что числа не существует.

354