Сценарий к "Третьему измерению", написанный Хью Уиллером, давал Софи возможность показать широкий диапазон эмоций в роли Лизы Маклин, несчастной замужней женщины. Ее муж, ревнивый и параноидальный американец, работающий исполнительным директором, неожиданно гибнет в авиационной катастрофе. Когда женщина готовится к похоронам, ее муженек неожиданно воскресает из мертвых, но о его возвращении знает только она. Он чудесным образом выжил в катастрофе и хочет, чтобы Лиза помогла ему получить страховку в 120 тысяч долларов, после чего муж обещает исчезнуть и позволить ей вести собственную жизнь. Она соглашается спрятать его в их квартире, однако следующие несколько месяцев превращаются для нее в кошмар, так как страховая компания проводит собственное расследование аварии. Когда в конце концов Лиза получает чек на огромную сумму и отвозит Роберта в то место, где он собирается спрятаться, муж заявляет, что никогда не хотел покидать ее. Если она не согласится сопровождать его и дальше, он клянется пойти в полицию и обвинить ее в соучастии в мошенничестве. Лиза приходит в неистовство, выталкивает мужа из мчащейся машины, а затем бросает его тело в реку. Позже, когда она рассказывает эту историю своему новому возлюбленному, кажется, что она быстро и неотвратимо начинает сходить с ума.
Дуэт Софи и Тони Перкинса вызвал во Франции большой шум, где к наградам Каннского фестиваля относятся очень серьезно, и поэтому оба актера стали королевской парой в кинематографическом мире. Режиссер Литвак объяснил репортерам, почему он выбрал именно их. "Мне нужны были две контрастные личности. Софи искренняя, дружелюбная и приветливая. Ей удалось пройти длинный путь от девушки из бедной семьи до своего человека в парижских салонах моды. Словом, Софи, испытав лишения, хорошо знает, что такое нищета, а сегодня у нее вполне успешная жизнь на вершине мирового кино. У Тони приятные качества нормального юноши, за которыми скрывается порочное начало. Я пытаюсь сделать своего рода смесь из приятного молодого человека, каким он был в моем фильме "Еще раз прощай", с опасной, рискованной чертой характера, которую он показал в "Психо".
Однако Литваку не удалось преодолеть физической несовместимости между двумя звездами. В интервью с актерами во время съемок фильма Софи сказала репортерам: "Когда я играю с Тони, мне кажется, что я выгляжу как его мать, хотя на самом деле я намного моложе его".
Перкинс рассмеялся и добавил: "Мне придется сделать с собой что-то решительное, чтобы постареть. Кажется, Софи взрослеет быстрее, чем я. У меня все еще спрашивают паспорт или какой-нибудь документ, когда я захожу в бар. С нее, думаю, никаких бумаг не требуют".
Софи и Перкинс редко виделись друг с другом вне студии, но она очень подружилась с обходительным американским актером Джигом Янгом, который играл в фильме ее поклонника. Янгу тогда было сорок восемь лет и он недавно развелся со своей женой актрисой Элизабет Монтгомери, что, возможно, сделало его более восприимчивым к чарам Софи.
"Джиг сразу же был покорен Софи, которая, казалось, вернула ему способность чувствовать, — вспоминал Джордж Илз, биограф Янга. — Они вместе ходили по улицам Парижа и расставались "с разбитыми сердцами" после окончания съемок. Позже, когда Джиг вернулся в Калифорнию, он пытался звонить Софи в Рим, но получалось так, что всегда к телефону подходил Карло Понти. В конце концов он все-таки получил от нее какое-то послание, после которого их отношениям наступил конец. Больше он и она никогда не виделись".
"Третье измерение" претерпело несколько изменений названий, пока не был принят окончательный вариант. Озабоченная тем, что фильм могут принять за панорамное кино, "Юнайтед артистс" сначала предложила название "Четвертое измерение", затем попробовали "Все золото мира" и "Тупик", прежде чем остановились окончательно на варианте "Пять миль к полуночи".
Пока Софи работала в Париже, кампания за выдвижение ее на премию "Оскар" за роль в фильме "Чочара" достигла самого разгара. К этому времени она повторила свою каннскую победу на Коркском кинофестивале в Ирландии, а также завоевала призы кинокритиков в Италии, Германии, Бельгии и Японии. В декабре 1961 года состоялись предварительные голосования, которые всегда имеют большое значение для будущих победителей премии "Оскар". В них участвовала организация "Нью-Йорк филм критик", которая представляла мнение восьми ежедневных газет, включая таких лидеров, как "Таймс" и "Геральд трибюн", и представителей прессы для широкого круга "Дейли ньюс" и "Миррор".