На первых порах Ковалевская с нескрываемым любопытством относилась к кружку, группировавшемуся вокруг сестры Миттаг-Леффлера — Анны-Шарлотты. В этом кружке собирались самые интересные люди Швеции, а нередко и гости из Западной Европы. У Анны-Шарлоттты любил бывать весьма известный датский критик Георг Брандес. Человек большой культуры, независимого характера и огненного красноречия, он в юности после длительного путешествия по Европе произвел с университетской кафедры нападение на отсталые воззрения своих соотечественников — социальные, политические, религиозные, литературные.
— Главная моя задача, — рассказывал он, — заключалась в том, чтобы посредством множества каналов провести в Скандинавию новые идейные направления, берущие начало в революции и прогрессивных идеалах, и остановить реакцию.
Его лекции завоевали ему пылких приверженцев в среде молодежи и яростных врагов в стане влиятельных ортодоксов. Он разбудил дремавшую мысль в обществе, но сам должен был эмигрировать, провести долгие годы в чужих странах и писать только на иностранном языке.
Георг Брандес с исключительным интересом отнесся к Ковалевской, может быть, еще и потому, что она тоже вынуждена была покинуть родину. Его привлекало и своеобразие ее личности — сочетание логически ясного, «мужского» ума и женской непосредственности, детский смех и тонкая улыбка зрелой, умной женщины, умение высказать мысль наполовину и помолчать так выразительно, что слов больше и не требовалось. Острый, искусный собеседник, Георг Брандес находил в Ковалевской достойного противника для словесных турниров. И ей тоже понравился знаменитый критик с его независимым умом и внешностью Мефистофеля: острый взгляд глубоких глаз, острая, клинышком, бородка, сухие черты лица, резко бороздящие лоб морщины, ироническая усмешка.
Оба они много путешествовали, много видели, наблюдали, сталкивались с незаурядными людьми, оба любили литературу, умели относиться к себе беспристрастно, и оба свято хранили идеалы юности, любовь к свободе и справедливости, без которых не может существовать человечество, как бы оно ни попирало их.
— Кроме этого, — галантно раскланивался Брандес, — я верю в значение великих умов, искрение преклоняюсь перед гением, так как считаю, что только великие люди являются источником культуры.
В один из своих приездов в Стокгольм Георг Брандес познакомил Ковалевскую с Генриком Ибсеном, которым она интересовалась как представителем новой литературной школы в Скандинавии. Софья Васильевна называла его мечтателем.
— О нет, — не согласился Брандес. — Он скорее мыслитель, чем мечтатель. Впрочем, его прекрасные стихотворения показывают, что и ему когда-то был дарован крылатый лирический конь, но Пегаса убили под ним в житейской борьбе.
— А вы не думаете, что в наш стяжательный век лирические кони вообще недолговечны? — печально усмехнулась Ковалевская.
Ибсен был невысокий, плотный, с медленной походкой и благородными манерами человек. Одевался он строго и изящно. Его серьезное лицо с сомкнутым ртом и крутым, широким лбом под копной седеющих волос останавливало внимание. От застенчивости Ибсен в обществе почти всегда сурово молчал. Лишь близкие друзья видели его детски нежную улыбку, выдававшую мягкую, легко ранимую душу. Но Ковалевская встречалась с ним не часто. Их отношения не выходили за рамки обычного знакомства. Лишь после ее кончины, узнав, что Анна-Шарлотта Леффлер хочет писать биографию подруги, Ибсен обнаружил свое истинное отношение к русской ученой, сказав:
— Неужели вы собираетесь писать ее биографию в общепринятом смысле?! Не должна ли это быть скорее поэма о Ковалевской? — И добавил — Вы не сумеете выполнить свою задачу, если не придадите биографии поэтического колорита…
Встречаясь со шведами у Миттаг-Леффлера, у Анны-Шарлотты, у профессоров Гюльдена и Лекке, у писательницы Виктории Бенедиктсен, Софья Васильевна и у себя принимала пестрое общество — людей науки, литературы, искусства.
Часто навещала Ковалевская Яльмара Брантинга, в чьем доме могла «отвести душу», поговорить, не остерегаясь, о политических делах.
В ту пору это был скромный сотрудник социал-демократической газеты, с большой семьей и малыми средствами. Собирались у него запросто, говорили пылко. И чем-то напоминали Ковалевской эти беседы Россию. Располагал к себе и сам Брантинг — древний викинг по виду: высокий, статный, с темными внимательными глазами, с густой шевелюрой. Он любил и умел спорить, но умел и хорошо посмеяться. У консерваторов он был «на плохом счету», сиживал в тюрьме то за «оскорбление его величества короля», то за непочтительные антицерковные высказывания в печати.
Очень заинтересовал Софью Васильевну известный географ-путешественник Адольф Эрик Норденшельд. В 1878–1879 годах он совершил свое знаменитое плавание на яхте «Вега». Выйдя из Гетеборга, он первый через Северо-Восточный проход проник к азиатским берегам с севера и вернулся в Швецию, обогнув Европу.