Софисты. Сократ. Платон

Очень важно учение Платона о том, что мы сейчас назвали бы принципом "все во всем". Всякая вечная идея, по Платону, отражает в себе всю цельность бытия (мы бы попросту сказали, космос), и отражает ее специфично, отличается этой своей спецификой от всякой другой идеи. Для нас это не вполне понятно, хотя и мы учим о всеобщей связи явлений. Мы могли бы сказать, что, например, каждая логическая категория, если ее начать продумывать до конца, содержит в себе и другую, и третью, и в конце концов вообще любую категорию. Можно начать с "бытия", можно начать с "понятия", можно начать с "вещи". Всякая такая категория при последовательном ее продумывании всегда обнаруживает, что в ней копошатся и все другие категории человеческого мышления. С этим не только можно согласиться, но и необходимо согласиться. Тем не менее наличие в данной категории всех прочих категорий мы понимаем скорее потенциально, чем актуально. Да и у самого Платона такая категория, которая содержала бы в себе все прочие категории в актуальном виде, есть, попросту говоря, тот или иной бог (Parm. 134с-е, R.P. X 597а-d, Phileb. 28с, 30d-e, Phaedr. 247d). Приписывать такое божественное знание человеку едва ли целесообразно. А у Платона получается так, что решительно все на свете содержит в себе в актуальном виде всю цельность бытия. Такой символизм едва ли будет понятен нашему современному сознанию. А тот иерархийный принцип, который введен Платоном в его теории абсолютного бытия, не настолько отчетливо им разработан, чтобы формулировать все ступени восхождения от бытия временного и текучего к бытию вечному и неизменному. Неоплатоники и здесь будут развивать наметки Платона в целую систему. Не все понятно для современного сознания и в платоновском учении о структурном характере эйдоса, или идеи, особенно когда Платон приписывает этому эйдосу, или идее, разного рода бесконечную значимость, как, например, вечность, повсеместное бытие. В том виде, в каком подобного рода учения или намеки содержатся в текстах Платона, вперемежку с мифологическими и поэтическими образами, такое структурное учение действительно часто получает слишком специфический и весьма далекий от нас характер, а иной раз и вовсе остается непонятным. Здесь, однако, часто бывают не на высоте и сами исследователи Платона. Уже много десятков лет назад неокантианцы открыли в Платоне черты математического миропонимания, хотя не кто иной, как именно они же сами, тут же и дискредитировали математический характер платоновской философии, оторвав его от конкретного исторического Платона и стремясь переводить эту последнюю целиком и без исключения на язык математики. В настоящее время эти неокантианские загибы давно уже преодолены в историко-философской науке, и уже давно пора отнестись к ним спокойно и беспристрастно, отбрасывая в них все антиисторические увлечения и используя содержащиеся в них подлинные открытия.

Действительно, очень многое из античного платонизма остается для нас непонятным потому, что мы не хотим дать себе труда проанализировать платоновские конструкции с точки зрения возможно заключающихся в них математических интуиции. Вот так именно и обстоит дело с платоновскими интуициями структурной бесконечности.

Для современной математики то, что мы сейчас скажем, совершенно элементарно, а тем не менее это есть ключ к пониманию многих и притом центральных учений платонизма. Возьмем отрезок прямой. Сколько в нем содержится точек? Бесконечность. Построим на этом отрезке геометрическую фигуру квадрата. Сколько точек будет содержать плоскость, ограниченная сторонами этого квадрата? Бесконечность. Построим на нашем квадрате геометрическое тело куба. Сколько точек будет содержать пространство, ограниченное сторонами этого куба? Бесконечность. Мы получили, таким образом, три бесконечности. Отличаются ли они между собою чем-нибудь количественно? Они ничем между собою не отличаются. Количественно - это одна и та же бесконечность. Но почему же в таком случае одна и та же бесконечность точек дала три такие совершенно разные геометрические построения? Совершенно ясно, что дело заключается здесь не в количестве, а в структуре. Эти три бесконечности по-разному построены, по-разному сконструированы.