Сократ был родом из дема (территориального округа) Алопека, входившего в состав Афин и расположенного на расстоянии получасовой ходьбы от Афин. К тому же дему принадлежал и Аристид, видный политический и военный деятель периода греко-персидских войн, умерший за два года до рождения Сократа. Со слов Лисимаха (см. Платон. Лахес, 180е), сына Аристида, мы знаем, что он, Лисимах, и отец Сократа были добрыми друзьями.
По роду своей деятельности отец Сократа Софрониск был то ли квалифицированным каменотесом, специализировавшимся на обработке мрамора для скульптурных работ, то ли ничем не выделявшимся ординарным скульптором. Во всяком случае, имея в виду отношение своего отца к художественной деятельности, Сократ в шутку говорил, что его род восходит к Дедалу предку всех скульпторов (см. Платон. Алкивиад Первый, 121а). Мать Сократа Фенарета была повивальной бабкой. В связи с этим Сократ делал забавное сравнение своего метода ведения беседы с повивальным искусством.
Говорят, что в молодости Сократ испробовал ремесло отца и стал скульптором, причем настолько хорошим, что исполнил группу Харит (Граций), помещенную перед входом в Акрополь, которую можно было видеть еще во II в. н. э. Одни историки ставят это под сомнение, другие, напротив, ссылаясь на древних авторов, полагают, что в молодости Сократ занимался скульптурой. Утверждать что-либо определенное на этот счет трудно, но вполне вероятно, что молодой Сократ помогал отцу в его работе. Предание же относительно Харит следует отнести к числу вымыслов.
Можно с уверенностью сказать, что Сократ имел такое же первоначальное образование, как и молодые афиняне его времени: он должен был получить "мусическое и гимнастическое воспитание" (см. Платон. Критон, 50е). Под "мусическим" воспитанием подразумевалось не только общее музыкальное образование (умение играть на флейте и кифаре, пение и пляска), но и литературно-словесное – изучение языка (письмо и чтение), заучивание наизусть и комментирование текстов эпических, лирических и трагических поэтов (Гомера, Гесиода, Пиндара и др.). "Мусическое" образование рассматривалось как одно из важных средств нравственного (а не только эстетического) воспитания молодого поколения. Считалось, что заучивание лучших стихотворных текстов, содержащих восхваление благородных подвигов, описание достойных подражания примеров и разного рода поучительных историй воспитает в подрастающем поколении возвышенные чувства и настроения, подготовит молодых людей к совершению благородных поступков.
В программу начального образования входило также обучение счету (арифметика и начала геометрии). Особое место в греческой школе, которую дети начинали посещать с семи лет, занимала гимнастика. Гимнастика (бег, метание диска и дротика, борьба и т. п.) была предметом серьезных занятий с 12-13-летнего возраста, что диктовалось государственной необходимостью: гражданин полиса обязан был в любой момент выступить в поход и с оружием в руках защищать отечество. Вместе о тем внимание к физической культуре объяснялось также заботой государства о воспитании гармонически (духовно и телесно) развитого гражданина полиса. Идеалом же гармонически развитого гражданина был для греков человек, сочетающий в себе духовное благородство с телесным здоровьем и красотой, ум с энергией, благоразумие с мужеством, скромность с чувством собственного достоинства.
Сократ был сведущ в науках своего времени (в частности, в математике, астрономии и метеорологии), а в молодые годы увлекался науками о природе (см. Платон. Федон, 96а), но молва создала после его смерти множество небылиц по этому поводу. К их числу следует отнести и предание о "невежественности" Сократа, легенду о том, что он, не имея никакого систематического образования, самоучкой приобрел лишь самые элементарные знания. Сократ будто бы до старости читал запинаясь, а когда писал, всегда диктовал сам себе вслух, невольно вызывая этим смех окружающих. Вместе с тем иные древние авторы строили догадки о том, что же Сократ мог усвоить от своего блестящего века – века правления Перикла и деятельности Фидия, Софокла, Еврипида, Анаксагора и др. Иронизируя над аналогичными измышлениями, Платон (см. Менексен, 235с – 236а-b) провозглашает Аспазию, жену Перикла, отличавшуюся умом, образованностью и красотой, женщиной, обучавшей ораторскому искусству не только Сократа, но и самого Перикла. Однако здесь верно лишь то, что в доме Аспазии собирались художники, поэты и философы, и не исключено, что в число последних входил также Сократ (см. также Ксенофонт. Воспоминания, II, 6, 36).