Появление софистов на философском горизонте сопровождалось четкой постановкой вопроса о роли субъекта (человека) в процессе познания. Тем самым софисты впервые выдвинули гносеологическую проблему достоверности человеческих знаний и возможности объективных истин. Нельзя сказать, чтобы эта проблема была вовсе чужда предшествующим мыслителям, скажем, Гераклиту, Пармениду или Демокриту. Однако хотя Гераклит и Парменид подчеркивали принципиальное отличие "истины" от "мнения", а Демокрит – "светлого" знания от "темного", тем не менее ни один из них не сомневался в том, что человеку доступно объективное знание, достоверная истина. Софисты же впервые подвергли решительной критике распространенное убеждение в возможности достоверного знания и выдвинули идеи о субъективном характере человеческих представлений и оценок, идею, согласно которой истина (добро, прекрасное и т. п.) существует лишь для нас, для людей. С этой точки зрения нет и не может быть ничего истинного, справедливого или прекрасного вне и независимо от человека и общества. Но так как у разных людей, народов и групп общества – разные представления об истинном, справедливом и прекрасном, то отсюда следует, что сколько людей, столько истин, столько оценок и мнений о справедливом и прекрасном.
Эта схема мысли характерна и для Протагора. В своих рассуждениях он исходит из тезиса гераклитовца Кратила, утверждавшего, что о вещах, вовлеченных во всеобщий процесс движения и изменения, нельзя сказать ничего определенного. И если мы тем не менее утверждаем нечто о вещах, то из этого факта еще не следует, что наши суждения обладают объективной ценностью и не являются субъективными: необходимо помнить, что свойства и качества вещей суть отношения и возникают в результате взаимодействия вещей, их движения и изменения. Поэтому нельзя говорить о существовании вещей самих по себе. Далее, сами ощущения, появляющиеся вследствие взаимодействия воспринимаемого предмета и воспринимающего органа чувства, существуют до тех нор, пока имеется названное взаимодействие. И потому, если нет одновременного взаимодействия объекта и субъекта, то нет и самого предмета и его чувственно воспринимаемых свойств (см. Платон, Теэтет, 157а-b). Субъективный характер наших знаний о вещах и мире обусловливается также психологической организацией воспринимающего субъекта, его состоянием и его отношением к окружающей среде.
Из сказанного следует, что никаких объективных знаний нет, есть только "мнения". Всякое мнение в равной мере истинно и ложно: о каждой вещи можно высказать одновременно разные и, более того, противоречащие одно другому суждения, причем они будут одинаково убедительны. Ибо "каким каждый человек ощущает нечто, таким, скорее всего, оно и будет для каждого (152е), то есть все, что кому как кажется, так оно и есть". Отсюда принцип: "Мера всех вещей – человек…" (152а). То есть мир вещей таков, каким он представляется в наших ощущениях; знание о мире не выходит за пределы ощущений и переживаний субъекта. Конечный вывод объективная истина, в строгом смысле слова, невозможна.
Но если объективной истины нет и человек является мерой (критерием) всех вещей в своем представлении, то он является мерой всех норм и в своем поведении. И если для каждого истинным (нравственным, законным и т. д.) является то, что ему кажется таковым, то мы не гарантированы от вытекающего отсюда вывода, что каждому, говоря словами Ф. М. Достоевского, "все позволено".
Далее, если истины нет, а есть лишь мнения в качестве описаний психологических переживаний субъекта, то как отличить просвещенного человека от невежественного и умного от глупого? И как быть с общеобязательными суждениями, если таковые имеются, а также с правовыми и нравственными нормами, принятыми в том или ином государстве? Учитывая возможность такого рода вопросов, Протагор устанавливал различие в ценности тех или иных мнений: "истинны" те мнения, которые полезны людям. Например, медицина истинна, так как полезна людям. То же самое можно сказать относительно земледелия и любого полезного ремесла. Задача софиста, как учителя, заключается, по Протагору, в том, чтобы помочь ученику сделать правильный выбор, избрать мнение, приносящее пользу, и избегнуть мнения вредного. В области же общеобязательных правовых и нравственных норм Протагор, избегая крайнестей индивидуализма и утилитаризма, попытался ограничить свой релятивизм; субъективные суждения отдельных людей он заменил коллективным субъективным мнением большинства людей по принципу демократического голосования. Иначе говоря, Протагор предложил рассматривать в качестве критерия "истинности" мнения то мнение (суждение), которое в данное время разделяется большинством граждан (см. Платон. Теэтет, 167с).
Но в этом случае со всей определенностью вставал вопрос о богах, об их объективном существовании. Из рассуждений Протагора следовало, что "боги существуют не по природе, а вследствие искусства и в силу некоторых законов" (Платон. Законы, X, 889с).