Sonin.ru - Уроки экономики

Шеллинг — один из тех нобелевских лауреатов, чья сила была вовсе не в умении строить сложные формальные модели или проводить хитроумные статистические вычисления. После окончания Беркли и аспирантуры в Гарварде он работал в государственных учреждениях, консультировал бизнесменов и правительство. На такой работе требуются прежде всего ясность идей и прозрачность аргументации. Сама мысль о том, что правительства и корпорации вовлечены в стратегическое взаимодействие — «большую игру», в которой результат зависит не только от сделанных ходов, но и от тех, которые только могли бы быть сделаны, была революционной. Но Томас Шеллинг создал больше чем полноценную теорию стратегического взаимодействия (в математике ее чаще называют «теорией игр») — он создал теорию без математического аппарата.

Часть этого аппарата появилась только через десять лет в работах Рихарда Зелтена и Джона Харшаньи, а получили они Нобелевскую премию на десять лет раньше, чем Шеллинг. Третьим лауреатом в 1994 году стал создатель формальной концепции стратегического равновесия Джон Нэш, выдающийся математик и экономист, главный герой фильма «Игры разума». Однако самый большой вклад в формализацию идей Шеллинга внес Роберт Ауманн.

ПОЧЕМУ АННА НЕ СМЕЕТСЯ

В аспирантуре Массачусетского технологического института, где Роберт Ауманн занимался не экономикой, а чистой математикой, он познакомился с Джоном Нэшем, который и заинтересовал его теорией игр — в то время лишь зарождающейся дисциплиной. Тогда никто не мог представить, что через несколько десятилетий теория игр станет обязательным инструментом в арсенале любого экономиста, а соответствующий курс будет читаться на всех экономических факультетах мира.

Работы Шеллинга в начале 1960-х позволили взглянуть на стратегии мировых держав свежим взглядом, но к 1970-м появились новые вопросы. Ни одна из сторон не была заинтересована в ядерном конфликте, но в то же время каждая хотела добиться максимума уступок от другой. Напряженность держалась десятилетиями, а любая неосторожность могла привести к ядерной катастрофе. Неудивительно, что американские политики консультировались у специалистов по теории игр. Именно в тот период возникла теория повторяющихся взаимодействий, решающий вклад в которую внес Роберт Ауманн. Основной результат этой теории, известный в экономической науке как «народная теорема», состоит в том, что при повторяющихся взаимодействиях стороны могут воздерживаться от действий, сулящих им краткосрочную выгоду.

Народная теорема, после того как она была сформулирована, перестала производить впечатление на профессиональных математиков — им результат кажется тривиальным. Но придумать эту теорему, предложить формальное описание конфликта, которое можно использовать и в научной дискуссии, и на практике, построить модель, которая позволит отсечь несущественное и выделить движущие механизмы конфликта, было отнюдь не просто.

То же относится и к другой фундаментальной идее, предложенной Ауманном, — концепции общего знания. Эту концепцию можно проиллюстрировать на примере истории о трех барышнях — назовем их Анна, Бетти и Вероника, — едущих в поезде по викторианской Англии. У всех трех лица вымазаны сажей из паровозной трубы, но зеркала поблизости нет, и каждая видит лишь двух других и смеется. Ведь каждая считает, что она-то — чистая!

В купе заходит проводник и, между прочим, сообщает им следующую новость: «Среди вас есть девушка, у которой нос в саже». Проходит пара минут, и вдруг самая умная из них — скажем, Анна — перестает смеяться, понимая, что и у нее лицо перепачкано. Разве не удивительно? На первый взгляд кажется, что проводник не сообщил девушкам никакой новой информации. Каждая из них и так знает, что в купе есть девушка с испачканным носом, — она же видит перед собой даже не один, а два испачканных носа!

Оказывается, новая информация к девушкам поступает. Теперь каждая из них знает не только то, что в купе есть девушка с испачканным носом, но и то, что две другие девушки знают, что она знает. Услышав слова проводника, Анна рассуждает так: «Если бы у меня не было испачкано лицо, то Бетти, видя смеющуюся Веронику, догадалась бы, что смеется она над ней, потому что, видя мое чистое лицо и лицо Бетти, Вероника считает, что ее лицо чисто. Тогда Бетти сама перестала бы смеяться, но она не перестает, а значит, у меня тоже лицо в саже». То есть все-таки проводник сообщил Анне новую информацию. После его слов Анна знает, что две ее подружки тоже слышали те же самые слова, и рассуждает, опираясь на эту, ставшую «общей», информацию.