Состояние постмодерна

Правильнее ставить вопрос в отношении легитимации: с помощью каких критериев логик определяет требуемые от аксиоматики свойства? Существует ли модель научного языка? Единственная ли она? Поддается ли проверке? От синтаксиса формальной системы141 требуются в целом следующие свойства: обоснованность (например, необоснованная в отношении отрицания система предполагала бы существование в самой себе как суждение, так и его противоположность), синтаксическая завершенность (система теряет свою обоснованность, если к ней добавляется еще какая-либо аксиома), определенность (существует действенная процедура, позволяющая определить относится или нет данное суждение к системе) и независимость одних аксиом от других. Г+дель на деле установил существование в арифметической системе суждения, которое не является ни доказуемым, ни опровержимым внутри системы, что привело к выводу о том, что арифметическая система не удовлетворяет требованиям завершенности142.

__________

140 Blanche R. Op.cit. Chapitre V.

141 Martin R. Logique contemporaine et formalisation. Paris: PUF, 1964. P 33-41; 122sq.

142 Godel К.. Ueber formal unentscheidbare Satze der Principia Mathematica und verwandter Systeme // Monatschrift fur Mathematik und Physik. ?38, 1931. Более доступное изложение теоремы Геделя содержится в книге: Lacombe D. Les idees actuellcs sur la structure des mathematiques // Notion de structure et structure de la connaissance. Paris: Albin Michel, 1957. P 39-160.

исследование и его легитимность 105

Если генерализовать данное свойство, то нужно признать существование внутренних ограничений формализма143. Для логика эти ограничения означают, что используемый в описании искусственного языка метаязык - это "естественный" или "повседневный" язык; он универсален, поскольку все другие языки можно перевести на него; но не обоснован в отношении отрицания, поскольку допускает образование парадоксов144.

Отсюда, вопрос о легитимации знания нужно ставить по-другому. Когда заявляют, что высказывание, имеющее денотативный характер, истинно, то предполагают, что аксиоматическая система, в которой оно определенно и доказуемо, была сформулирована, что она известна собеседникам и принята ими, как безусловно наиболее удовлетворительная. Именно в таком духе развивалась, например, математика группы Бурбаки145. Однако мы можем найти подобные наблюдения и в других областях: своим статусом они обязаны существованию языка, правила функционирования которого сами не могут быть доказаны, но составляют предмет консенсуса между экспертами. Эти правила являются требованиями, по крайней мере, некоторые из них. А требование - разновидность предписания.

________

143 Ladriere J. Les limitations internes des formalismes. Louvain, 1957.

144 Tarski A. Logique, semantique, metamathematique. T.I. Paris:

Armand Colin, 1972. Descles J.P. Guentcheva-Descles Z Metalangue, metalangage, metalingvistique // Documents de travail. Universita di Urbino. ?60-61, 1977.

145 Bourbaki N, Les elements des mathematiques. Paris: Hermann, 1940. Отдаленные точки соприкосновения с этой работой в виде первых попыток доказать отдельные "постулаты" можно найти в евклидовой геометрии. См. об этом: Brunschvicg L. Les etapes de la philosophie mathematique. Paris: PUF, 3e ed., 1947.

106 Ж.-Ф.Лиотар

Необходимая для принятия научного высказывания аргументация оказывается, таким образом, подчиненной "первоначальному" принятию правил (в действительности постоянно обновляемому в силу принципа рекурсивности), которые устанавливают средства аргументации. Отсюда замечательные свойства этого знания: гибкость его средств, т. е. множественность его языков; его характер парадигматической игры, приемлемость применяющихся в ней "приемов" (введение новых суждений), которая зависит от предварительной договоренности между партнерами. Отсюда же и различие между двумя видами "прогресса" в знании: первый связан с новым "приемом" (новой аргументацией) в рамках установленных правил, а второй -с изобретением новых правил и, следовательно, с изменением игры146.

Этому новому положению безусловно соответствует главное перемещение в представлении об обосновании. Принцип универсального метаязыка оказывается замещенным принципом множественности формальных и аксиоматических систем, способных аргументировать денотативные высказывания, причем эти системы описаны хотя и универсальным, но не обоснованным метаязыком. То, что проходило как парадокс и даже паралогизм в знании эпохи классической и современной науки, может приобрести в такого рода системе силу нового убеждения и получить одобрение сообщества экспертов147. Метод, использующий языковые

____________

146 Kuhn Th. The Structure... Loc.cit.

147 Классификацию логико-математических парадоксов можно найти в книге: Ramsey F.P. The Foundations of Mathematics and Other Logical Essays. N.Y: Harcourt, Brace, 1931.

исследование и его легитимность 107

игры, которые мы здесь рассмотрели, скромно ссылается на это течение мысли.