Он родился 30 октября 1921 г. в деревне Авсимовичи Бобруйского уезда Могилевской губернии. С 4-х лет воспитывался дедом и бабкой. Стремясь дать внуку образование, дед отвез 12-летнего паренька в Бобруйск, где он окончил 9 классов и аэроклуб. Его летные способности были замечены, и, не успев закончить 10-й класс, юноша был направлен в Одесскую военную авиационную школу. В школе Архипенко сразу проявил характер, настояв, чтобы его зачислили в эскадрилью И-16, и наотрез отказался обучаться на И-15. Сомнения приемной комиссии основывались на невнушительном внешнем виде курсанта. Невысокого роста и худенький, он был, однако, хорошим стайером и футболистом. В октябре 1939 г. мл. лейтенант Архипенко в числе других 11 выпускников летной школы был направлен "для дальнейшего прохождения службы" в 17-й иап, базировавшийся в районе Ковеля и вооруженный "чайками".
"В первый день войны аэродром Велицк бомбили 4 раза группы по 40-60 бомбардировщиков. Можно представить, какой страх и ужас царили на аэродроме многие летчики и техники стали седыми", - вспоминал Федор Федорович. В тот день ему выпало быть оперативным дежурным по аэродрому, на младшего летчика произвели неизгладимое впечатление выдержка и выправка зам. командира 13-й сад героя Испании Ивана Лакеева, прилетевшего на аэродром около полудня и взявшего в свои руки руководство деморализованными полками. Когда около 16 часов Лакеев отпустил его с КП, он по собственной инициативе выполнил первый полет в военном небе; прошел от Бреста до Равы-Русской, попал под огонь зенитной артиллерии и, встретив незнакомый И-153, привел его на свой аэродром... Через несколько дней в полку осталось 6 самолетов, и Архипенко в числе других оставшихся в живых летчиков 17-го иап попал в Ростов-на-Дону, где наскоро переучился на ЛаГГ-3. Выполнив зачетный полет первым, он был назначен на дежурство в готовности No 1 и отдежурил в кабине двое суток непрерывно, к концу не то засыпая, не то теряя сознание, - о дежурном звене просто забыли. Когда на третьи сутки командир дал команду вылезти из самолетов, на аэродроме появился командующий ВВС округа и, не вникая в детали, приказал быстренько расстрелять все звено. Под пистолетом растерянного порученца, кому были вменены обязанности палача, Архипенко не потерял присутствия духа, а поддерживал своих товарищей, вселяя надежду, что расстреливать не будут отправят на фронт. И действительно, командир полка майор Дервянов решительно вступился за летчиков, добился отсрочки исполнения абсурдного приговора и нашел в себе мужество проигнорировать его.
В августе 1941 г. 17-й иап был направлен под Киев. Здесь Архипенко одержал свои первые победы. В воздушной схватке над Кременчугом сбил Ме-109 и подбил другой самолет, с дымом ушедший за Днепр. Через несколько дней на прикрытии бомбардировщиков он сбил Хе-112, ярко вспыхнувший после прицельной очереди, а еще через [17] день по всем правилам (огонь по стрелку, затем по моторам) сбил Ю-88.
15 октября при штурмовке частей противника в районе Сум был подбит самолет И. Савина, и тот совершил вынужденную посадку на территории, занятой противником. Замыслив спасти товарища, Архипенко приземлил свою машину рядом, но на пробеге подломилось шасси... 10 дней переодетые в гражданскую одежду летчики пробирались через немецкие тылы к линии фронта, однажды даже были остановлены патрулем, но белорусская речь Архипенко и их мальчишеский вид обманули бдительных немцев. В холщовой рубахе, босиком, выходил с оккупированной территории худенький юноша, которому было суждено уничтожить несколько эскадрилий Люфтваффе. В канун своего 20-летия он пересек линию фронта и после короткой проверки СМЕРШем вернулся в родной полк.
Вскоре 17-й иап вместе с 508-м и 438-м иап вошли в состав 205-й иад, которой в то время командовал подполковник Е. Савицкий. Летом 1942 г. Архипенко после десятиминутного инструктажа впервые взлетел на Як-1. Первый же вылет на новой для него машине оказался боевым - сопровождение Ил-2. Однако "як" в полку был всего один, и весь 1942 г., всю Сталинградскую битву, Архипенко летал на ЛаГГе с бортовым номером 4.