Сознающий ум. В поисках фундаментальной теории

КоА детерминируется специфицированием набора векторов внутренних состояний и векторов данных на входе и на выходе и специфицированием набора правил перехода от состояния к состоянию, определяющих изменение состояния КоА во времени. Для каждого элемента вектора внутреннего состояния правило перехода от состояния к состоянию определяет то, как его новое значение зависит от прежних значений данных на входе и векторов внутреннего состояния. Для каждого элемента исходящего вектора правило перехода от состояния к состоянию определяет то, как его новое значение зависит от прежних значений вектора внутреннего состояния. Каждый конечный КоА может быть представлен как КА с равными вычислительными возможностями, но КА — описание приносило бы в жертву большинство структурных моментов, существенных для КоА. Эта структура имеет ключевое значение при использовании КоА для уяснения той организации, которая лежит в основе ментального.

Теперь мы уже можем дать объяснение имплементации. Вычисления, такие как КоА — это абстрактные объекты, формальная структура которых определяется их состояниями и отношениями перехода от состояния к состоянию. Физические системы — это конкретные объекты, каузальная структура которых определяется их внутренними состояниями и каузальными отношениями между ними. В неформальном плане мы говорим, что физическая система имплементирует вычисление, если каузальная структура этой системы отражает формальную структуру вычисления. То есть, система имплементирует вычисление, если можно установить такое соответствие между состояниями этой системы и вычислительными состояниями, при котором каузально соотнесенные физические состояния соответствуют формально соотнесенным формальным состояниям.

Эта интуитивная идея может быть напрямую использована для получения представления об имплементации в случае КоА. Физическая система имплементирует КоА, если можно так разложить внутренние состояния системы на подсостояния, и данные системы на входе и на выходе — на подсостояния этих данных, и так соотнести подсостояния системы с подсостояниями КоА, что отношения каузального перехода от состояния к состоянию для физических состояний, данных на входе и на выходе отражают формальные отношения перехода от состояния к состоянию для соответствующих формальных состояний, данных на входе и на выходе.

Формальный критерий имплементации КоА выглядит таким образом:

Физическая система Р имплементирует КоА М, если можно разложить внутренние состояния Р на компоненты [s¹,…, sⁿ] и установить соответствие f между подсостояниями s^j и соответствующими подсостояниями S^j в М, а также произвести сходную операцию разложения и установления соответствия для данных на входе и на выходе, так, что для каждого правила перехода от состоянию к состоянию

([I¹,…, I^k], [S¹,…, Sⁿ]) —> ([S'¹,…, S'ⁿ], [О¹,…, О^l])

в М: если Р находится во внутреннем состоянии [s¹,…sⁿ] и получает на входе [i¹…., i^п], соответствующие формальному состоянию и данным на входе [S¹,…, Sⁿ] и [I¹,…, I^k], то это каузальным образом с неизбежностью приводит к тому что она переходит к такому внутреннему состоянию и порождает такие данные на выходе, которые надлежащим образом соответствуют [S'¹,…, S'ⁿ] и [О¹,…, О^l].

Мы можем допустить, что при разложении состояния физической системы на вектор подсостояний значение каждого элемента этого вектора должно быть супервентно на отдельном участке физической системы, чтобы гарантировать, что каузальная организация соотносит различные компоненты этой системы. В ином случае не очевидно, что детальная каузальная структура действительно присутствует в физической системе. Эти и другие детали приведенной выше дефиниции можно уточнять и дальше. Понятие имплементации не выбито на скрижалях, и оно допускает как расширение, так и сужение — в зависимости от поставленных целей. Но здесь даны главные его контуры, общие для всех концепций имплементации.