Около 1609 года Галилей строит телескоп и уже в 1609 году может сообщить о ряде важных открытий. Луна оказалась совсем не такой, какой описал ее Аристотель. Поверхность ее неровна и неправильна, телескоп обнаружил на ней возвышенности, горы. Открыта система спутников Юпитера, аналогичная системе Коперника. Доказано существование фаз у Венеры, что неизбежно вытекало из учения Коперника. Спустя некоторое время открыты спутники и у Сатурна. В 1619 году Кеплер устанавливает третий закон движения планет, позволяющий судить о характере центральной силы, действующей в Солнечной системе, в 1622 году – первый и второй законы, определяющие пути движения планет. Механика делает громадный шаг вперед с установкой законов движения (Галилей —1639, Декарт —1644). Законы толчка тел, неправильно установленные Декартом, исправляются Гюйгенсом в 1669 году; Гюйгенс же устанавливает законы колебания маятника. Создаются новые науки – аналитическая геометрия (Декартом), дифференциальное исчисление (Ньютоном и Лейбницем), и предчувствие новых великих открытий настолько сильно, так велика уверенность в неизбежном близком рождении великой теории, что Лондонское королевское общество настойчиво просит Ньютона зарегистрировать свои неопубликованные исследования во избежание споров о первенстве. В 1687 году выходят, наконец, в свет бессмертные “Philosophiae naturalis principia mathematica” Ньютона, завершающие собой этот блестящий период в истории человеческой мысли. В то же время создаются гидравлика и гидродинамика (Галилеем, Кастелли, Торричелли, Паскалем); простой опыт Торричелли сразу вычеркивает из науки учение Аристотеля о том, что природа боится пустоты, со всеми комментариями, написанными по этому поводу “бумажными философами”; в 1622 году Азелли описывает лимфатическую систему; в 1628 году Гарвей издает свое, составляющее эпоху в истории физиологии, исследование о кровообращении.
В основе всех этих открытий лежит один общий принцип. Он является исходной точкой всех исследований, часто бессознательной; к нему неизбежно приводят все открытия как к конечному обобщению. Принцип этот, говоря словами наиболее полного и яркого выразителя научного духа XVII века в философии Спинозы, состоит в следующем: