Платон поставил проблему, не дав ей четкого освещения. Но проблема прозвучала. И сейчас кажется, что именно эта проблема задала основной тон развитию европейской философской мысли. Для нас эта проблема обернулась поиском семантики Мира. А дальнейшим развитием темы становится уже поиск возможности построения сверхъединой теории поля, объединяющей мир смыслов с миром физических явлений, но об этом мы поговорим позже (см. гл. IV, §2).
И. Кант
. Теперь мы сделаем большой шаг по шкале исторического времени и обратимся к И. Канту. Мы опять-таки, не будем пытаться охватить всю полноту и глубину его мысли. Рассмотрим только некоторые, наиболее важные для нас ее аспекты.Философия Канта антропоцентрична — в качестве одной из важнейших проблем у него выступает проблема получения человеком достоверного знания. С Платоном его сближает роль, отводимая философскому априоризму. Вот относящиеся сюда высказывания Канта из его главного труда Критика чистого разума [Кант, 1964]:
Платон ясно видел, что наша познавательная способность ощущает гораздо более высокую потребность, чем разбирать явления по складам согласно синтетическому единству, чтобы узреть в них опыт; он видел, что наш разум естественно уносится в область знаний так далеко, что ни один предмет/ который может быть дан опытом, никогда не сможет совпасть с этими знаниями, и тем не менее они обладают реальностью и вовсе не есть химеры (с. 350).
Основным для Канта является вопрос о возможности априорных синтетических суждений в различных видах знания(*103
):
Истинная же задача чистого разума заключается в следующем вопросе: как возможны априорные синтетические суждения?
(с. 117).Решение поставленной выше задачи заключает в себе вместе с тем возможность чистого применения разума при создании и развитии всех наук, содержащих априорное теоретическое знание о предметах, т. е. ответ на вопросы:
Как возможна чистая математика
?...как возможно чистое естествознание
?...как возможна метафизика в качестве природной склонности...
...как возможна метафизика как наука?
(с. 118—119).
Мы здесь остановимся, и то лишь бегло, только на первом из этих вопросов. Математика в понимании Канта — это чисто априорная наука.
Прежде всего следует заметить, что настоящие математические положения всегда априорные, а не эмпирические суждения, потому что они обладают необходимостью, которая не может быть заимствована из опыта. Если же с этим не хотят согласиться, то я готов свое утверждение ограничить областью чистой математики
, само понятие которой уже указывает на то, что она содержит не эмпирическое, а исключительно только чистое априорное знание (с. 114).
Особенно существенно для нас то, что у Канта всякое мышление связано с созерцанием:
Каким бы образом и при помощи каких бы средств ни относилось познание к предметам, во всяком случае созерцание
есть именно тот способ, каким познание непосредственно относится к ним и некоторому как к средству стремится всякое мышление (с. 127).
С созерцанием мы имеем дело и в математическом мышлении. Вот как это объясняется на примере с геометрией: