Спонтанность сознания

Пусть выбрана конкретная измерительная процедура, соответствующая физической величине y и пусть {y_n} — множество возможных значений этой величины, которые могут быть получены в этом измерении (для простоты записи полагаем, что это множество дискретно — в непрерывном случае существо выкладок сохраняется). Если в начальный момент (до взаимодействия с прибором) волновая функция объекта есть ψ₀(q), а прибора Y₀(ξ) (где + характеризует совокупность координат прибора), то волновая функция системы объект + прибор будет:

После процесса взаимодействия (измерения) волновая функция системы объект + прибор станет(170):

где a_n — комплексная величина такая, что |а_n|^2 —дает вероятность обнаружить в результате измерения величины у значение y_n (с волновой функцией прибора Y_n(ξ). В результате исхода y_n объект окажется в состоянии φ_n(q).

Таким образом, исходное состояние объекта φ₀(q) трансформируется в результате измерения в состояние

Запись φ_n(q/y_n) выражает то обстоятельство, что возникшее состояние φ_n(q) будет различным в зависимости от того, какое значение y_n будет получено в результате измерения величины y.

Вероятность появления этого состояния φ_n(q/y_n) описывается величиной |а_n|^2 которая определяется лишь исходным состоянием ψ₀(q) и видом и результатом измерения:

где ψ_n — собственные функции оператора y, соответствующего физической величине y. В состоянии ψ_n(q) величина у с достоверностью имеет значение y_n.

Сопоставим теперь описанный процесс измерения в квантовой механике с преобразованием функции ρ(μ) при появлении фильтра у в вероятностной теории смыслов.

Множеству значений переменной μ (множеству смыслов) в ВМС соответствует множество значений переменной q — описывающей степени свободы физического объекта.

Функции ρ(μ) отвечает функция ψ₀(q), или — более точно — |φ₀(q)|^2.

Фильтру ρ(у/μ) в ВМС. следует поставить в соответствие «измерительную установку» (прибор), реализующую измерение физической величины у.

Преобразованию ρ(μ/y)=kp(μ)p(y/μ) функции ρ(μ) при спонтанном появлении фильтра у в ВМС соответствует преобразование волновой функции ψ₀(q) =» φ(q/y_n) отвечающее измеренному значению y_n величины y (фильтра). При этом появление того или иного значения y_n в процессе измерения, а с ним и преобразование функции ψ₀(q) оказываются спонтанными.

Заключение. Сказанное выше позволяет сделать следующие выводы. Оперирование с текстами и смыслами в вероятностной модели смыслов и процесс измерения в квантовой теории имеют много общих черт, которые можно иллюстрировать таблицей.

Отличие может быть отмечено в том, что преобразование волновой функции ψ₀(q) в результате процесса измерения описывается более сложной процедурой, нежели преобразование функции ρ(μ). Однако это отличие едва ли существенно при том, что общий характер вхождения величин, обусловливающих общие свойства преобразования, является сходным в обоих случаях[171].

Изложенное позволяет поставить вопрос о том, в какой степени квантово-механические процессы могут соответствовать процессам мышления, понимаемым так, как это представлено вероятностной моделью смыслов, опирающейся на представление о семантически насыщенном пространстве.

Вероятностная модель смыслов

Квантовая теория измерений

1 μ — переменная, описывающая множество смыслов (степени свободы текста)

1 q — переменная, описывающая степени свободы физического объекта.

2 Некоторый текст

2 Состояние физического объекта

3 ρ(μ) — вероятностная функция, задающая спонтанную «распаковку» смыслов (обнаружение того или иного значения переменной μ

3 |ψ(q)|^2 — функция вероятности,

4 у — фильтр (некоторый текст), с которым начинает взаимодействовать исходный текст

4 у — фильтр (измерительный прибор, известный объект, взаимодействие с которым дает измерение физической величины «у»).

5 ρ(у/μ) = kp(μ)ρ(μ/у) — преобразование весовой функции смыслов

5 ψ₀(q) =» φ(q/y_n) — преобразование функции состояния в процессе измерения

Приложение 2 Т. А. Перевозский, Москва, Физико-технический институт

Некоторые соображения о возможности построения пространственно-метрической логики

Ранее в этой книге (гл. IV, § 2) были высказаны некие общие соображения о том, что Бейесовский силлогизм может быть реинтерпретирован в терминах метрической логики, что естественно углубляет степень геометризации развиваемой концепции и открывает новые возможности для обсуждения сверхъединой теории поля, охватывающей как семантические, так и физические проявления Вселенной.

Остановимся на этом вопросе подробнее.