Да, если Вы не оставите завещание, в котором изложите Вашу волю относительно принадлежащей Вам части дома, она перейдет в порядке наследования по закону сыну как наследнику первой очереди. Все наследники наследуют в равных долях. К наследникам первой очереди относятся: дети (в том числе усыновленные) умершего; супруг умершего; родители (усыновители) умершего; а также ребенок умершего, родившийся после его смерти. Таким образом, в случае смерти матери сын (а также другие наследники первой очереди, если таковые имеются) будут наследовать по закону (и в равных долях). Если мать оставит завещание, то будет происходить наследование по завещанию, и часть дома, принадлежащая матери, перейдет к тем лицам, которых она укажет в завещании. Если сын не будет указан в завещании, он может претендовать на наследство только в том случае, если он будет к моменту открытия наследства относиться к категории лиц, имеющих право на обязательную долю в наследстве.
Если у квартиры (жилого дома и другого жилого помещения) несколько владельцев, она находится в их общей собственности. Существует два вида общей собственности – долевая и совместная. В общей долевой собственности доли собственников определены (например, 1/2, 1/4 и 1/4). В общей совместной собственности доли не определены, но в соответствии с законом могут быть определены в любое время соглашением собственников или решением суда. Если доли не установлены соглашением всех участников и не могут быть определены на основании закона, доли считаются равными (ст. 245 ГК РФ).
Широко распространено мнение, что между совместной и долевой общей собственностью различие именно в том, что в случае смерти одного из владельцев совместной собственности имущество автоматически переходит к остальным владельцам, а в случае смерти одного из владельцев долевой собственности на его долю открывается наследство. Однако это не так. По действующему законодательству РФ в обоих случаях открывается наследство на долю умершего. Таким образом, после смерти каждого из владельца квартиры открывается наследство на его долю, т. е. на 1/3 от квартиры. Если не оставлено завещание, то происходит наследование по закону. Вначале призываются наследники первой очереди. Все наследники наследуют в равных долях. К наследникам первой очереди относятся: дети (в том числе усыновленные) умершего; супруг умершего; родители (усыновители) умершего; ребенок умершего, родившийся после его смерти. Таким образом, Вы являетесь наследником первой очереди Вашей матери и второй очереди – Вашей сестры. Ваша племянница является наследницей первой очереди своей матери (Вашей сестры) и наследницей первой же очереди своей бабушки (Вашей матери), если на момент смерти последней Вашей сестры уже не было в живых. Внуки наследодателя являются наследниками по закону, если ко времени открытия наследства нет в живых того из их родителей, который был бы наследником. Если Ваши родственники умерли одновременно или сестра умерла раньше матери, Вы будете наследовать 1/2 собственности матери (т. е. 1/2 от 1/3), а племянница унаследует 1/2 собственности бабушки (т. е. также 1/2 от 1/3) и полностью собственность своей матери (т. е. 1/3). Таким образом, в этом случае Ваша племянница имеет право на 1/2 x 1/3+1/3=1/2 квартиры и Вы также на 1/2 квартиры. Если Ваша мать умерла первой, то ее доля перешла Вам с сестрой, и каждая из Вас стала владеть 1/2 квартиры. В этом случае Ваша племянница также унаследует 1/2 квартиры как собственность ее матери (Вашей сестры). Таким образом, Вы и Ваша племянница, если она не откажется от наследства, будете собственниками квартиры в равных долях.