Данные методы научной индукции были описаны в книге Дж. С. Милля «Система логики» [Mill, 1900]. Индукция предполагает умозаключение о причине наблюдаемого явления на основании сопоставления нескольких (эмпирически наблюдаемых) случаев – от частного к общему. Развивая идеи Ф. Бэкона, Милль описывает пять методов, каждый из которых связан с систематическим выделением сходств и различий между явлениями. Иными словами, каждый из методов Милля предполагает
Например, Катя, Алина и Ира поехали на дачу. Они решили собрать ягоды на варенье, а попутно съели немного свежих ягод. В результате у всех трех появилась сыпь на теле. Как узнать, что стало причиной этого? Катя ела смородину и крыжовник, Алина – клубнику и смородину, Ира – малину и смородину. Все они ели смородину, в остальном их «рацион» различался. Можно сделать вывод, что сыпь появилась из-за смородины.
Например, Леша получил за контрольную работу «пять», а Коля – «четыре». Они записали варианты ответов и стали сверять результаты. Оказалось, что ответы у них совпадают во всех заданиях, кроме последнего. Следовательно, именно его Коля выполнил неправильно.
Например, Андрей, Валя, Даша и Гриша обедали в столовой. Андрей с Валей отравились, Даша с Гришей – нет. Андрей ел борщ, макароны и котлеты, Валя – щи, макароны и котлеты. Чем они отравились: макаронами или котлетами? Гриша взял борщ и макароны с рыбой, а Даша – щи, макароны и рыбу. Оба ели макароны, но не ели котлеты. Значит, испорченным продуктом были именно котлеты.
Например, Саша пошел в гардероб, и Иван попросил его захватить черную куртку. В гардеробе Саша увидел несколько курток, среди них были три черные. Какая из них Ивана? Саша вспоминает, что левую куртку он видел на Вадиме, а правую – на Ксюше. Значит, оставшаяся куртка, висящая посередине, – Ивана.
Например, у Анны время от времени бывают перепады артериального давления. Она замечает, что они следуют за изменениями погоды: если погода не меняется, давление остается прежним. Если погода меняется постепенно, то и давление растет или падает, но не сильно. Если же погода меняется резко – давление «скачет». Следовательно, изменение артериального давления у Анны вызвано погодными колебаниями.