Статьи и речи

Максвелл решительно опровергает версию о якобы «антиматематичности фарадеевского мышления». Он писал: «...по мере того, как я подвигался вперёд» в изучении Фарадея, «я замечал, что его способ понимания явлений также был по своей природе математическим, хотя он и не был представлен в обычной математической форме. Я убедился, что его идеи могут быть выражены в виде обычных математических формул, и эти формулы вполне сравнимы с формулами профессиональных математиков...» Более того, говорит Максвелл: «Способ, который Фарадей использовал для своих силовых линий при координировании явлений электромагнитной индукции, показывает, что он был математиком высокого порядка и таким, у которого математики будущего смогут перенять ценные и плодотворные методы». Он, писал Максвелл, «сообщил этой концепции силовых линий такую ясность и точность, каковые математикам удалось сообщить своим формулам».

«Трактат об электричестве и магнетизме» («Treatise on electricity and magnetism») разделён Максвеллом на два тома, а каждый том — на две части; в первом томе — электростатика и электрический ток, во втором — магнетизм и электромагнетизм.

По характеру мышления Максвелл был геометром, поэтому ему была близка геометрическая модель Фарадея, который оперировал с электрическими и магнитными силовыми линиями. В работах В. Томсона и Гельмгольца получила завершение гидродинамическая модель трубок. Между этими двумя моделями Максвелл усматривал аналогию. Следуя, с другой стороны, по пути Ома, использовавшего гидродинамические образы при установлении законов тока, Максвелл перенёс эти образы в своё учение об электромагнетизме.

Ещё в «Динамической теории поля» он писал: «Теория, которую я предлагаю, может быть названа теорией электромагнитного поля, потому что она имеет дело с пространством, окружающим электрические или магнитные тела, и она может быть названа также динамической теорией, поскольку она допускает, что в этом пространстве имеется материя, находящаяся в движении, посредством которой и производятся наблюдаемые электромагнитные явления». Свою задачу Максвелл видит в том, чтобы объяснить электромагнитные явления «при помощи механического действия, передаваемого от одного тела к другому при посредстве среды, занимающей пространство между этими телами». Это был путь, указанный Фарадеем. Сосредоточив внимание на новом объекте — электромагнитном поле, Максвелл вывел электродинамику на единственно верный путь.

Ещё в 20-х годах было известно, что магнитное поле возникает вокруг проводника, по которому проходит электрический ток («ток проводимости», по терминологии Максвелла). В его гипотезе утверждалось, что магнитное поле возникает и при отсутствии тока проводимости, если электрическое поле меняется во времени. Тем самым Максвелл утверждал, что существует явление, обратное явлению электромагнитной индукции и названное им «магнитоэлектрической индукцией». Если электрическое поле меняется не в пустоте, а в некой диэлектрической среде, то изменение это вызывает смещение (т. е. движение) зарядов — появляется так называемый «ток смещения». Идея тока смещения — центральная идея электромагнитной теории Максвелла. Анри Пуанкаре отмечал потом с изумлением: «Все опыты того времени, казалось, противоречили этому, так как токи наблюдались исключительно в проводниках. Как мог Максвелл примирить свою смелую гипотезу с фактом так прочно установленным?». На это можно ответить словами репетитора Гопкинса: «Он органически был неспособен думать о физике неверно».

В мемуаре «Динамическая теория поля» (Джинс считал эту работу Максвелла «наиболее важной и имевшей наибольшее влияние... из всего им написанного») дана знаменитая электродинамическая система уравнений, в которой нашло отражение все то, что было тогда известно из теории электромагнетизма: 1-е уравнение выражает электромагнитную индукцию Фарадея; 2-е — магнитоэлектрическую индукцию, открытую Максвеллом и основанную на представлениях о токах смещения; 3-е — закон сохранения количества электричества, а 4-е — вихревой характер магнитного поля. (Это, в частности, дало повод Энгельсу заметить: «...вихри старого Декарта снова находят почётное место во всех новых областях знания»^48f).