Статьи и речи

Лишь небольшая часть теории строения тел сведена в настоящее время к точной дедукции из известных нам фактов. Чтобы вполне правильно вести научную работу посредством систематических опытов и точных демонстраций, требуется стратегическое искусство, на которое нельзя рассчитывать даже у людей, давших науке ряд оригинальных наблюдений и плодотворных предложений. Заслуга этих пионеров науки ничуть не умаляется тем, что, работая в неизвестной ещё области, они в своём продвижении вперёд зачастую отрывались от системы связей с уже установленной научной базой, являющейся единственной гарантией для непрерывного развития науки.

Изучая строение тел, мы с самого начала вынуждены иметь дело с частицами, которые мы не в состоянии наблюдать. Действительно, каковы бы ни были наши конечные заключения о молекулах и атомах, существуют экспериментальные доказательства того, что тела могут быть разделены на столь малые частицы, что они не поддаются нашему восприятию.

Поэтому если мы будем помнить, что слово «частица» означает небольшую часть тела и не подразумевает гипотезы о конечной делимости тел, мы можем считать, что тело состоит из частиц и можем также утверждать, что в телах или частях тел измеримых размеров количество этих частиц чрезвычайно велико.

Ближайшей задачей является введение динамического метода в изучение материальной системы, состоящей из огромного количества частиц, для чего необходимо составить себе представление об их конфигурации и движении, а также о действующих на эти частицы силах. После этого на основании динамической теории можно сделать заключения о явлениях, доступных нашему наблюдению в видимых частях системы, хотя они и зависят от расположения и движения их невидимых частиц.

Необходимые в настоящем исследовании динамические принципы были развиты рядом основоположников динамики от Галилея и Ньютона до Лагранжа и Лапласа. Однако специальное приспособление этих принципов к молекулярным исследованиям является в значительной мере делом профессора Боннского университета Клаузиуса, новые работы которого, в дополнение к результатам его сложных вычислений, содержат новые динамические идеи; руководствуясь этим, я надеюсь без больших вычислений вывести ряд чрезвычайно важных заключений.

Уравнение Клаузиуса, на которое я хочу обратить сейчас ваше внимание, имеет следующую форму:

pV=

2

3

T

-

2

3

∑∑

⎧

⎩

1

2

Rr

⎫

⎭

.

Здесь p означает давление газа, а V — объём заключающего его сосуда. Для случая газа при постоянной температуре произведение pV остаётся, согласно закону Бойля, почти постоянным для различных объёмов и давлений. Этот член уравнения является произведением двух величин, из которых каждая может быть непосредственно измерена.

Вторая часть уравнения состоит из двух членов. Первый зависит от движения частиц, второй от сил, с которыми они друг на друга действуют.

Величина T есть кинетическая энергия системы, или, другими словами, та часть энергии, которая обусловлена движением частей системы.

Кинетическая энергия частицы равна половине произведения её массы на квадрат её скорости, а кинетическая энергия системы — сумме кинетических энергий её частей.

Во втором члене r есть расстояние между каждыми двумя частицами, а R — их взаимное притяжение (если эта сила есть отталкивание или давление, то R нужно считать отрицательным).

Величина ½R или половина произведения притяжения на расстояние, на котором оно действует, названо Клаузиусом вириалом притяжения (в случаях давления или отталкивания вириал отрицателен).

Клаузиус первый указал на существенное значение этой величины и, дав ей особое название, значительно облегчил применение своего метода к изложению физики.

Вириал системы есть сумма вириалов каждой пары частиц этой системы. Это выражено двойной суммой ∑∑(½Rr), указывающей на то, что величина ½R должна быть найдена для каждой пары частиц, а затем результаты должны быть сложены.

Клаузиус вывел это уравнение чрезвычайно простым математическим способом, объяснением которого, однако, я не стану вас утруждать, так как мы сегодня не занимаемся математикой. Мы видим, впрочем, что он указывает на две причины, оказывающие влияние на давление газа на заключающий его сосуд: движение частиц, стремящееся повысить давление, и их взаимное притяжение, которое стремится понизить давление.

Поэтому мы можем приписать давление газа либо движению частиц, либо их взаимному отталкиванию.

Проверим с помощью этих результатов Клаузиуса теорию зависимости давления газа лишь от взаимного отталкивания частиц в предположении, что, когда газ помещён в покоящемся сосуде, частицы эти действительно находятся в покое.