Статьи и речи

где θ — температура, считаемая от абсолютного нуля, а R — постоянная. Тот факт, что это уравнение выражает с значительной точностью связь между объёмом, давлением и температурой газа, когда он находится в крайне разреженном состоянии, и что если газ более и более сжимать, то отклонение от этого уравнения становится более и более очевидным,— показывает, что давление газа почти всецело зависит от движения его молекул, когда газ разрежен, и что только тогда, когда плотность газа значительно увеличится, эффект прямого действия между молекулами становится заметным.

Эффект прямого действия молекул друг на друга зависит от числа пар молекул, в данное мгновение достаточно близких друг другу, чтобы они могли действовать одна на другую. Число таких пар пропорционально квадрату числа молекул в единице объёма, т. е. квадрату плотности газа. Следовательно, пока среда настолько разрежена, что на столкновение двух молекул присутствие других не влияет, до тех пор уклонение от закона Бойля будет пропорционально квадрату плотности. Если действие между молекулами всецело отталкивательное, то давление будет больше того, какое указывает закон Бойля. Если оно всецело притягательное, то давление будет меньше того, какое даёт закон Бойля. Из опытов Реньо и других оказывается, что давление отстукает от закона Бойля, когда плотность газа увеличивается. В случае углекислоты и других легко сжимающихся газов отступление весьма велико. Однако во всех случаях, кроме водорода, давление меньше того, какое даёт закон Бойля, и этим доказывается, что вириал всецело зависит от притягательных сил, действующих между молекулами.

Другое доказательство, свидетельствующее о природе действия между молекулами, даёт опыт д-ра Джоуля. Взяв два сосуда, он из одного удалил воздух выкачиванием, а другой наполнил газом под давлением 20 атмосфер; затем оба сосуда он помещал рядом в сосуд с водой, которая постоянно перемешивалась. Замечали, какова температура. Затем сосуды приводили в сообщение, сжатый газ расширялся, занимая двойной объём, и работа расширения, вначале производившая сильное течение газа, вскоре превращалась в теплоту, благодаря внутреннему трению в газе. Когда все приходило в спокойное состояние и к равномерной температуре, температуру снова замечали. В первом опыте Джоуля наблюдённая температура оказалась такой же, как прежде. В дальнейших опытах, которые произведены были Джоулем и В. Томсоном по другому плану, чтобы термический эффект свободного расширения можно было измерить точнее, наблюдалось лёгкое охлаждение во всех испытанных газах, кроме водорода. Так как температура зависит от скорости движения молекул, то оказывается, что когда газ расширяется, не совершая внешней работы, скорость движения не испытывает значительного изменения, но что в большинстве случаев она слегка уменьшается. Но если молекулы во время удаления их друг от друга действуют одна на другую, то их скорость должна увеличиваться либо уменьшаться, смотря по тому, будет ли сила отталкивательная или притягательная. Следовательно, из этих опытов со свободным расширением газов, по-видимому, следует, что сила взаимодействия между молекулами невелика, но что она всецело притягательная.

Мы, оправдав таким образом гипотезу о том, что газ состоит из молекул, находящихся в движении, и что они действуют друг на друга только тогда, когда при встречах бывают весьма тесно сближены, но что во время интервалов между их соударениями, на которые тратится большая часть всего существования молекул, они описывают свободные пути и никакие молекулярные силы между ними не действуют, перейдём теперь к изучению движения такой системы.

Математическое исследование свойств такой системы молекул, находящихся в движении, есть основа молекулярной физики. Клаузиус впервые выразил соотношение между плотностью газа, длиной свободного пути его молекул и расстоянием, на котором они встречают одна другую. Однако он допускал, по крайней мере в более ранних своих изысканиях, что скорости всех молекул равны. Характер распределения скоростей впервые был исследован автором этой статьи, показавшим, что в движущейся системе скорости молекул имеют все значения от нуля до бесконечности, но что число молекул, скорости которых лежат внутри данных пределов, можно выразить формулой, тождественной формуле, которой в теории погрешностей выражается число погрешностей наблюдения, лежащих внутри соответствующих пределов. Доказательство этой теории было превосходно разобрано Больцманом^10*, устранившим её слабые места, которому мы всецело обязаны методом, принимающим во внимание действие внешних сил.