До революции семья занималась купечеством и проживала в самом центре Вязников в двухэтажном каменном доме с колоннами, известным на всю губернию как "Торговый дом Фатьяновых в Вязниках". У Фатьяновых был свой театр и большая библиотека, которой пользовались вязниковцы. Дом Фатьяновых играл заметную роль в культурной жизни города. По праздникам там организовывались концерты и карнавалы для детей. Отец Фатьянова занимался благотворительной деятельностью.
После революции дом у Фатьяновых отобрали, разместив в нём телефонную станцию. Семья Фатьяновых перебралась в Малое Петрино, где и появился на свет четвёртый ребенок в семье — Алексей.
В период НЭПа, в 1923 году, местные власти уговорили Фатьяновых взять в аренду свой бывший дом в Вязниках и наладить свое былое производство и торговлю. И снова Фатьяновы стали устраивать праздники, ставить спектакли в своём театре, в которых Алексей принимал самое активное участие, проявив наклонности к актёрству, музыке и пению.
В 1929 году власти раскулачили Фатьяновых и опять отобрали у них дом, к счастью, не сослав в Сибирь, как других "кулаков", "нэповцев" и "буржуев". Семья переехала в подмосковный посёлок Лосиноостровский. Алексей стал учиться в музыкальной школе, посещать московские театры, художественные галереи и выставки, набираться ярких впечатлений.
Свои первые стихи Фатьянов написал в десять лет, "под явным влиянием Есенина и Блока", как он сам отобразил в своей автобиографии. Но самым главным своим "наставником" на "литературном поприще" считал Пушкина. В 1934 году умерла мать Алексея и он переехал к сестре Наталье на Ново-Басманную улицу в Москве, где жил по 1940-й год, а потом с 1946-го по 1948-й.
В 1937 году Фатьянов окончил студию Алексея Дикого при театре ВЦСПС, поступил в театральную школу им. А.Д. Попова при Центральном театре Красной Армии (окончил в 1938 году) и сразу стал выступать на сцене этого театра. В театральных ролях проявились незаурядные способности молодого актёра к исполнению песен, абсолютный музыкальный слух и точная интонация обратили на себя внимание признанных мастеров этого жанра. Фатьянов хорошо пел и играл на рояле, но особенно удавались ему стихи и программы концертов. На гастролях по Дальнему Востоку в Хабаровске он познакомился и подружился с Евгением Долматовским, а в одном из спектаклей по пьесе Николая Погодина "Пядь серебряная" играл пограничника и пел песню К.Листова на стихи Долматовского.
В 1940 году Фатьянов был призван в армию. Его зачислили в ансамбль песни и пляски Орловского военного округа режиссёром-постановщиком концертных программ. В ансамбле Фатьянов ярко проявил себя как популярный ведущий концертных программ и самобытный чтец. В эти же годы он начинает много писать, публикует свои первые очерки и стихи в Орловской областной молодёжной газете, становится её постоянным корреспондентом.
В июне 1941 года при передислокации частей ансамбль оказался в авиагарнизоне под Брянском, где его застала война. Уже первые её дни определили ратное место рядового Фатьянова. Помимо двух-трёх ежедневных выступлений перед бойцами он пишет стихи, песни, злободневные сатирические частушки и сценки. Фатьянов неоднократно обращается к командованию с просьбой отпустить его на фронт. Но во всех просьбах ему было отказано. Впрочем, и отпускать-то по большому счёту было некуда — ансамбль и без того являлся фронтовым. Многочисленные выступления на передовой, в том числе и в прославленной Панфиловской дивизии, потребовали немалого мужества и суровой солдатской стойкости. При прорыве ансамбля из вражеского кольца Фатьянов получил первое ранение.
В 1943 году он в чем-то провинился перед руководством Краснознаменного ансамбля генерала А. Г. Александрова. И был отправлен в штрафную роту 6-й танковой армии. И в одном из боев, проявляя мужество и отвагу, первым ворвался на своем танке в венгерский город Секешфехервар. И был награждён медалью "За отвагу".
Со многими композиторами довелось работать Алексею Фатьянову, но самые бесценные песни были созданы с Василием Соловьёвым-Седым. Впервые со стихами будущих песен Алексей Фатьянов подошёл к 35-летнему композитору ещё в парке "Тополя" города Чкалова и с той поры началось продолжавшееся всю оставшуюся жизнь их сотрудничество. В самый разгар войны, в 1942-м, в этом содружестве родилась одна из самых любимых и популярных, как на фронте, так и в тылу, песен Великой Отечественной войны — "Соловьи".
В творческом союзе с В.Соловьёвым-Седым написано более 80 песен, а всего на стихи Фатьянова создано более 200 песен с композиторами Б.Мокроусовым, М.Блантером, Н.Богословским, А.Холминовым, Ю.Милютиным, А.Лепиным, Ю.Бирюковым и др. Многие из этих песен получили самое широкое признание в народе.
В 1946 году Фатьянов демобилизовался, вернулся в Москву, где познакомился Галиной Николаевной Калашниковой, певшей в хоре под руководством Н.Сац. После недолгих встреч состоялась их свадьба., а в 1948 году родилась дочь Алёна. Второй ребёнок — сын Никита появился на свет в день рождения отца, 5 марта 1950 года.