Стимулирование продаж

Ситуация первая. Спрос нейтральный – выручка не меняется. При увеличении цены на 5 %, спрос в точке 2 меньше спроса в точке 1 на те же 5 % и составляет 95 кг. Выручка в обеих точках равна 5 тыс. руб. Сразу отметим одну тонкость в формуле эластичности. За базу цены, относительно которой считается скидка или надбавка, принимается цена в точке 2 (большая), а за базу количества продаваемого товара – точка 1, также с большим объемом. Ситуация вторая. При эластичном спросе на каждый процент снижения цены спрос увеличивается на 3 %, т. е. при цене на 5 % меньше спрос будет на 15 % больше. При цене 52,63 руб. за килограмм мы будем продавать 85 кг, при цене 50 руб. за кг – на 15 % больше (на каждый из 5 % цены получаем увеличение спроса на 3 %, итого 15 %), т. е. 100 кг (100 кг минус 15 % – 85 кг). Выручка при меньшей цене составит 5 тыс. руб., при большей цене – 4473,68 руб. Ситуация третья. Спрос неэластичный. На каждый процент увеличения цены получаем всего 0,5 % снижения спроса. При цене 50 руб. продаем 100 кг, выручка 5 тыс. руб. При цене 52,63 руб. продаем 97,5 кг, выручка – 5131,58 руб.

Таблица 4.1

Различные виды спроса по эластичности

Если обозначить через k величину темпа прироста (снижения) цены в точке 2 относительно этой же точки в виде десятичной дроби, то величину темпа прироста выручки d в натуральном выражении при известной эластичности е можно рассчитать по приведенной ниже формуле. Также можно перевести величину темпа прироста k в величину темпа прироста n цены в точке 2 относительно цены в точке 1:

где k – темп прироста цены P₂ относительно цены P₂ (скидка), ед.; п – темп прироста цены P₂ относительно цены Р_1, ед.; d– темп прироста объема продаж в точке 2 относительно точки 1, ед.

Можно вычислить и точку оптимальной цены при максимизации прибыли при эластичном спросе без ограничений на объем продаж в натуральном выражении и найти оптимальные объем продаж и размер прибыли при фиксированной эластичности на всем участке кривой спроса. Для этого необходима функция затрат или себестоимости. Далее, согласно правилам нахождения экстремума функции одной переменной без ограничений с помощью дифференцирования и приравнивания первой производной к нулю, находим точку оптимальной цены, дающей максимальную прибыль:

где Z– затраты (себестоимость) на производство и реализацию продукции, руб.; C – постоянные затраты, не зависящие от объема производства и реализации, руб.; v – переменные затраты на единицу продукции, руб.; Q(P) – объем продаж в штуках, зависит от цены; P – цена, руб.; F(P) – прибыль, руб., зависит от цены; е – эластичность спроса по цене, меньше – 1; P_opt – оптимальная цена, максимизирующая прибыль, руб.

Экстремум будет точкой максимума, так как при эластичном спросе прибыль является выпуклой функцией (выпуклостью вверх) как сумма двух выпуклых функций – выручки и затрат. Формула оптимальной цены справедлива, если в процессе снижения цены не изменяются ни переменные, ни постоянные затраты, и эластичность – постоянная величина в любой точке, не зависящая ни от каких переменных. В реальной ситуации это практически невозможно.

По данным Ж. Ж. Ламбена [53], общий обзор исследований для западных стран дает оценку для е от – 1,6 до – 2,5, если говорить об эластичном спросе.

Наибольшее применение в практике среди явных функций спроса получила степенная функция зависимости объема продаж от цены, имеющая постоянную эластичность спроса на всем участке кривой:

Q = A x Р^Е.

Эластичность в данном случае – это показатель степени E:

Между двумя точками (Q₁P₁) и (Q₂P₂) эластичность e постоянна и определяется по следующей формуле:

Эластичность спроса по цене определяется в ходе экспериментов или опросов покупателей. При проведении экспериментов необходимо учесть:

• цены конкурентов;

• размеры скидок, обычно применяемые в отрасли при проведении мероприятий по стимулированию;

• наличие рекламы на месте продажи;

• другие посторонние факторы.

Функция спроса не является гладкой на всем исследуемом промежутке цены. Спрос может быть неэластичным, если мы двигаемся в интервале цены, не превышающей цену конкурента, и стать резко эластичным при пересечении границы конкурентной цены (рис 4.10). Поэтому необходимо проводить хотя бы один эксперимент при цене ниже, чем у конкурентов, если они существуют.