Сто лет недосказанности: Квантовая механика для всех в 25 эссе

Как бы то ни было, постепенно возникло осознание, что в основе формулы Планка для излучения должно лежать свойство колебательных систем брать себе энергию только определенными порциями (пропорциональными частоте). Такие идеи были полностью чужды физической картине мира того времени, но убедительность, с которой выполнялся закон Планка, помноженная на невозможность объяснить его каким-либо другим способом, заставляла к ним прислушиваться.

Развитию новых взглядов очень поспособствовала «вторая квантовая формула». Она появилась в 1905 г. в статье Эйнштейна, посвященной совсем другой задаче. Там Эйнштейн предположил существование «световых квантов» – минимальных порций света, несущих определенную энергию, зависящую от длины волны этого света. Они понадобились для объяснения иначе никак не объясняемых экспериментальных фактов о том, что происходит, когда свет, падая на поверхность, выбивает из материала электроны{26}. Эта работа была удостоена Нобелевской премии за 1921 г. (присуждена в 1922-м).

В 1907 г. Эйнштейн использовал зарождающиеся квантовые идеи (в том числе формулу Планка) для объяснения того, как твердые тела откликаются на нагревание (см. главу 4). Эта модель была много лучше всего предыдущего, хотя и оказалась не очень точной. Наряду с основной идеей о квантовом характере распределения энергии по колебательным системам она включала некоторое количество упрощающих предположений. Модель действительно описывала резкое уменьшение теплоемкости при уменьшении температуры, но при очень низких температурах предсказывала слишком малую теплоемкость. Она стала шагом на пути к улучшенной модели, которую предложил Дебай в 1913 г., использовав несколько иные предположения, и которая прекрасно описывает теплоемкость твердых тел при очень низких температурах. Важность первой модели Эйнштейна была в указании направления мысли: первые догадки о новом устройстве вещей чрезвычайно ценны, потому что стимулируют следующие версии и часто определяют, в каких терминах следует думать о задаче{27}.

В 1916–1917 гг. Эйнштейн применил идею квантов света, формулу Планка и представления о дискретных уровнях энергии в атоме (эмпирический факт, в то время еще не объясненный) для построения простой и элегантной теории. Она говорила, каким образом и при каких условиях свет, проходящий через вещество, может заставить атомы вещества, получившие перед тем дополнительную энергию, излучать новые фотоны, которые по всем своим характеристикам, включая частоту и направление распространения, согласованы с фотонами падающего света. Эта теория лежит в основе работы мазеров и лазеров, впервые созданных соответственно в 1953 и 1960 гг. и впоследствии отмеченных Нобелевской премией{28}.

Вклад Эйнштейна в развитие квантовой теории на ее раннем этапе неоспорим. Но этим дело не ограничилось. В 1924-м, буквально накануне открытия квантовой механики, на глаза Эйнштейну попался ответ на давно занимавший его вопрос, касавшийся тех самых порций света, которые он же в свое время и ввел: как описывать их свойства, когда этих порций очень много? Это позволило ему сделать следующий важный шаг. Пожалуй, я процитирую Нобелевский комитет – сообщение для прессы в связи с премией по физике 2001 (!) г.: «В 1924 г. индийский физик Бозе выполнил важные теоретические расчеты, касающиеся частиц света. Он отправил свои результаты Эйнштейну, который распространил теорию на атомы определенного типа и предположил, что если газ, состоящий из таких атомов, охладить до очень низкой температуры, то все атомы внезапно соберутся в состояние с наименьшей возможной энергией»{29}.

Эйнштейн предсказал явление «конденсации», но не обычной, а квантовой, причем невиданно радикальной, когда частицы (атомы) «определенного типа» ведут себя способом, в точности противоположным обычному: не «делают что хотят», каждый без оглядки на остальных, а, наоборот, массово делают одно и то же – причем в очень строгом смысле одно и то же. Макроскопически большое количество частиц, принципиально неотличимых друг от друга, приобретают в точности одинаковые характеристики, причем все возможные характеристики. Потребовалось 70 лет развития технологий, чтобы воспроизвести это явление в лаборатории (за это и была вручена только что упомянутая Нобелевская премия). Сейчас бозе-эйнштейновский конденсат считается отдельным (так называемым пятым) состоянием вещества с выраженными квантовыми свойствами. Знаменательно, что Эйнштейн сделал это предсказание не после и не вследствие изобретения квантовой механики; наоборот, его идеи предшествовали ее появлению (и даже, вместе с идеями де Бройля, повлияли на Шрёдингера, вскоре после того создавшего свое фундаментальное уравнение).