Сто лет недосказанности: Квантовая механика для всех в 25 эссе

Стоя на плечах Белла (глава 16), исследователям, работающим на стыке квантовой механики и философии, удалось развить это наблюдение о скрытых параметрах и превратить «друзей Вигнера» в инструмент исследования квантовой реальности. Пока это инструмент теоретический, но таковой когда-то была и запутанность. Оказалось, что квантовая механика не позволяет существовать в реальности некоторым довольно очевидным вещам: приводит к логическому противоречию, стоит только пожелать совместного выполнения нескольких свойств, каждое из которых выглядит достаточно естественным и безобидным. Первое свойство – что нет явного запрета на применение квантовой механики к «большим» объектам. Второе – локальность, в данном случае в том само собой разумеющемся смысле, что настройки измерительного прибора в Пекине не влияют на результаты экспериментов, выполняемых в тот же момент в Инсбруке. Заодно, и это третье свойство – что имеется полная свобода в выборе настроек в каждом приборе. Четвертое же, самое интересное свойство относится к фактам: что они, факты, не зависят от наблюдателя и что сведения о произошедших или не произошедших событиях включаются в единую картину на равных правах независимо от наблюдателя.

Вот эти свойства и не могут иметь места одновременно! Доказательство использует вигнеров в сочетании с запутанностью: требуются два вигнера и две коллеги. Вигнер-1 запечатывает в лаборатории коллегу-1 и наблюдает за ней, а вигнер-2 делает то же с коллегой-2. А каждая коллега получает в свою лабораторию по электрону из запутанной пары. В такой ситуации наблюдения коллег в самом деле играют роль скрытых параметров, на основании чего можно написать неравенства типа неравенств Белла – которые нарушаются, если каждый из вигнеров проводит определенные измерения над «своей» лабораторией. При доказательстве неравенства требуется использовать перечисленные четыре свойства, из-за чего они и фигурируют в формулировке противоречия.

Одним из четырех свойств – наших пожеланий к реальности – надо пожертвовать, оно не выполняется в природе. Каким? Возможно, «общемировых» фактов не бывает; каким-то образом получается так, что факты-для-коллеги и факты-для-Вигнера – не всегда одно и то же. Таков подарок от Вигнера кьюбистам (которые всегда примерно это и говорили). Конечно, может нарушаться и что-то еще из списка{95}, но все же под подозрением в первую очередь оказывается наличие единой «классической» (т. е. такой, как мы привыкли) реальности, в которую можно складывать результаты, получаемые различными агентами.

В том же направлении указывает и еще одно рассуждение, в котором нелегко приходится уже не Вигнеру, а его коллеге (хотя отправки сообщений от нее больше не требуется): различные моменты в ее жизни не сшиваются в одну классическую реальность; если угодно, у нее возникают «проблемы с памятью». Вот как это работает. Для начала она делает измерение – определяет, как всегда, спин того самого электрона. Затем она недолго отдыхает, а Вигнер тем временем выполняет уже обсуждавшееся «белловское» измерение, позволяющее ему проверить волновую функцию, которая описывает все содержимое лаборатории, включая, конечно, и коллегу. Сама она об этом и не подозревает, да и Вигнер за нее не беспокоится, потому что волновая функция лаборатории со всем ее содержимым от этого измерения не меняется. Но затем (таков был заранее согласованный план!) снова настает очередь коллеги произвести то же измерение с тем же электроном, что и в первый раз. Какой бы мы ожидали результат в сравнении с предыдущим?

Уточним вопрос: если коллега знает, что в первом измерении она наблюдала результат a, то какова вероятность, что во втором измерении она будет наблюдать результат b? (Как всегда с вероятностями, процедуру придется повторять много раз.) Вопрос типа «Какова вероятность, что я здоров, если известно, что тест отрицательный?» – осмысленный, ответ на него требует конкретной информации. Однако между двумя измерениями в лаборатории коллеги ничего не изменилось, поэтому вопрос близок к вопросам «Какова вероятность, что я здоров, если известно, что я здоров?» и «Какова вероятность, что я болен, если известно, что я здоров?», ответы на которые – 100 % и 0 %. Для коллеги, другими словами, искомая вероятность должна быть равна 100 %, если второй результат есть просто тот же самый a, и равна нулю, если это другой результат. Однако квантовая механика говорит, что вероятность равна 50 %: в половине случаев коллега заключит, что два результата совпадают, но в половине случаев – что они различны.