Думаю, единственно правдоподобным объяснением будет такое. На самом деле Куликовская битва проходила следующим образом. Вначале татарское войско двинулось в атаку и потеснило русские полки. Однако в разгар сражения Мамай получил известие о появлении в своих владениях армии Тохтамыша, ранее подчинившего себе восточную половину Золотой Орды Летописец Троице-Сергиева монастыря знает о приходе Тохтамыша уже в конце сентября 1380 года. Вполне вероятно, что Мамая эта тревожная весть достигла еще раньше, прямо в день Куликовской битвы, 8 сентября. Если мое предположение верно, то все становится на свои места. Движение Тохтамыша в западную, Мамаеву часть Золотой Орды сделало для Мамая бессмысленным продолжение Куликовской битвы. Даже победа над русским войском привела бы к большим потерям Мамаевой армии и сделала бы ее бессильной отразить нападение Тохтамыша. О походе же на Русь и думать не приходилось. Единственный выход Мамай видел в том, чтобы как можно скорее вывести основную часть своих войск из сражения и повернуть их против грозного соперника. Но выйти из боя — задача непростая. Отступление главных сил необходимо было прикрыть арьергардом. В качестве такого арьергарда Мамай оставил всю свою пехоту, у которой все равно было мало шансов уйти от русской погони. А чтобы у пехотинцев-наемников не возникло соблазна раньше времени сдаться в плен, когда они осознают безнадежность своего положения, полководец придал им достаточно многочисленный отряд кавалерии. Присутствие татарских конников поддерживало у генуэзских пехотинцев иллюзию, что битва продолжается в соответствии с прежним планом. Татары же не давали пехоте сдаться в плен и сами в плен не сдавались, рассчитывая в конце боя прорваться в конном строю. Когда вся пехота погибла, кавалерия арьергарда частью полегла при прорыве, частью сумела уйти. Потому-то и не было пленных на Куликовом поле.
Правда, для Дмитрия Донского эта победа оказалась пирровой. По наиболее достоверным данным «первого русского историка» В.Н. Татищева, численность русской рати на Куликовом поле составляла около 60 тысяч человек. Численность же войска Мамая можно определить, исходя из следующих соображений. В 1385 году для похода на Тавриз Тохтамыш со всей территории Золотой Орды собрал армию в 90 тысяч человек. Мамай, господствовавший лишь в западной половине государства, очевидно, мог мобилизовать примерно вдвое меньше людей — до 45 тысяч воинов. Если допустить, что в Куликовской битве обе стороны потеряли, скажем, по 15 тысяч, то у Дмитрия должно было остаться 45 тысяч бойцов, в то время как у Тохтамыша, присоединившего к себе армию Мамая, войска стало до 75 тысяч. Потому-то хану и удалось два года спустя сравнительно легко разбить русских и сжечь Москву. Помимо численного перевеса, надо учитывать, что ратники-ополченцы уступали в боевом опыте профессиональным воинам ордынцам.
Требовалось как-то объяснить чудесное отступление Мамая с поля боя. Вот и появилась в летописях легенда о засадном полке, будто бы решившем исход Куликовской битвы.
Но судьба Мамая уже была предопределена. Оставшееся с ним войско предпочло перейти к более удачливому Тохтамышу. Мамаю ничего не оставалось как искать убежище в генуэзской Кафе. Здесь ему, действительно, надо было таить свое имя. Однако генуэзцы Мамая узнали и зарезали его в отместку за бессмысленную гибель соотечественников на Куликовом поле. И не стоит особенно жалеть его. «Злой конец» Мамая был предопределен всей его жизнью. Ведь ничего доброго могущественный темник так и не сделал. Ничего в его жизни не было, кроме грабительских походов. Рано или поздно Мамай должен был погибнуть от меча соперника, от кинжала одной из своих жертв или обиженных соучастников.