Отвечая на вопрос, почему о Столетове сложилось представление как о жестоком экзаменаторе, Климент Аркадьевич Тимирязев писал: «Не подлежит сомнению, что слава строгого, чуть ли не до жестокости, экзаменатора создалась у него в первые годы его преподавания на медицинском факультете и что причина этого явления лежит гораздо глубже, чем обыкновенно полагают, являясь результатом того архаического состояния, в котором находится преподавание естествознания на медицинских факультетах… Студент-медик первых курсов должен поглотить без малого все естествознание, плюс еще известное число своих собственных специальных предметов. И учащие и учащиеся давно сознавали невозможность этого положения, и вот с давних пор устанавливается какое-то немое соглашение, что это учение не настоящее, а так, для вида, для формы».
Вспоминая об экзаменах на медицинском факультете, Тимирязев привел в своей статье такой рассказ одного профессора-зоолога: «Да я ведь как их экзаменую? Спросишь: шпанская муха — муха? Если скажет «да», ну, значит, тройка, а скажет «нет» — четверка».
Несерьезное отношение к экзаменам для Столетова, строгого и требовательного к себе и, в силу этого, естественно, требовательного и к другим, было невозможно. «Исход был роковым образом неизбежен, — говорил Тимирязев. — Студенческая голова не могла вместить всего требуемого программами, а Александр Григорьевич не мог понизить уровень своих требований ниже известного минимума и превращать экзамен в пародию. Но, во всяком случае, в своей оценке он никогда не был неровен, не руководствовался впечатлениями минуты».
Столетов относился к людям без снисходительности. Он не терпел ее и по отношению к самому себе. В его понимании она граничила с пренебрежением, он видел в ней нечто оскорбительное для достоинства человека.
К. А. Тимирязев вспоминал: «Неукоснительно строгий по отношению к самому себе, он не только по праву, но просто безотчетно был требователен по отношению к другим, да и, помимо всякой требовательности, одного его присутствия было достаточно для того, чтобы почувствовать потребность и самому как-то подтянуться; сравнение с ним выступало невольным укором…».
Без снисходительности он относился и к своим слушателям. Об отношении их к Столетову очень хорошо сказал К. А. Тимирязев:
«Если называть популярностью отношение учащихся к благодушно снисходительному экзаменатору, отношение, слишком сбивающееся на куплю-продажу, где меновым знаком являются баллы, отношение, в сущности, основывающееся на взаимном презрении, то о такой популярности, конечно, не могло быть и речи».
Популярность Столетова была основана «на взаимном уважении между учащим и учащимися. Этой популярностью, — писал Тимирязев, — А. Г. пользовался широко. Учащаяся молодежь не могла не сознавать присутствия сильного, строгого ума, широкой культуры и энергической воли, направленной к тому, чтобы ценой неустанных трудов поставить науку на возможно высокий уровень, — а учащий всем своим, может быть, несколько сдержанным, но всегда безукоризненным отношением выражал ей не заискивающее, а действительное уважение. Это уважение выражалось прежде всего в строгом, до щепетильности, исполнении принятых на себя по отношению к ней обязанностей, в постоянной заботе о том, чтобы доставить ей все средства для приобретения знаний».
В этом сдержанном и суровом с виду человеке студенты чувствовали большое, чуткое и горячее сердце. Беспощадный к «белоподкладочникам», людям, стремящимся кое-как отбыть университетский курс, Столетов был хорошим старшим товарищем для студентов, серьезно относившихся к науке.
Узнав однажды, что студент, который очень хорошо учился у него весь год, не решается пойти на экзамены, чувствуя себя недостаточно подготовленным для ответов такому взыскательному экзаменатору, каким был Столетов, Александр Григорьевич послал к мнительному студенту своего племянника, попросив передать ему, чтобы он обязательно и немедленно шел экзаменоваться. Студент послушался, и страх его оказался неосновательным — экзамен прошел вполне благополучно.
Столетов обладал замечательным умением находить молодые таланты. Он присматривался к студентам и на лекциях, и на экзаменах, и во время перерывов между лекциями, когда студенты окружали его в коридоре, засыпая вопросами.
Лекции его пробуждали у слушателей живой интерес к науке. Многие студенты именно на его лекциях решили посвятить себя физике.
«Особенною заботливостью, — вспоминал Алексей Петрович Соколов, учившийся у Столетова в семидесятых годах, а потом ставший его сотрудником по Московскому университету, — пользовались со стороны А. Г. те из его учеников, которые своими способностями и прилежанием успели обратить на себя его внимание и были оставлены при университете для приготовления к профессорскому званию на кафедре физики. Он постоянно следил за их дальнейшими занятиями, облегчал их первые шаги на научном поприще».