Для наблюдателя, независимо от метеорологических эффектов, два последовательных появления нового полумесяца, после того как Луна была скрыта Солнцем, всегда разделены периодами более 30 дней либо менее 29 дней. Благодаря нечетному периоду в 29 1/2 дня следящий за ориентирами наблюдатель обнаружит, что у него получаются различные числа для каждого лунного месяца. Кроме этого, каждый лунный месяц (наибольшее сближение) Луна «теряется» в Солнце. Таким образом, проводящий подсчеты наблюдатель, увидев после захода Солнца первый нежный полумесяц на западе (первую четверть), может проставить 27 или 28 отметок, пока тонкий полумесяц (последняя четверть) не скроется на восточном утреннем небосклоне. При всех других равных обстоятельствах следующий расчетный период принесет ему 29 или 30 отметин. Но, принимая во внимание реальные погодные условия, фактическое количество таких отметин при последующих наблюдениях может значительным образом отличаться. Если наблюдатель не увидит Луну после наибольшего кажущегося сближения и продолжит отсчет дней, пропустив последний полумесяц и перейдя к следующему первому, то число отметок в его расчетах цикла
Чтобы понять лунные нотации Маршака, нужно также иметь в виду периоды полной Луны, измеряемые в днях. Принято считать, что их три. Именно неравенство периодов нотации, вызванное трудностями практического наблюдения, делает идеи Маршака довольно зыбкими. Если бы было возможно точно определить периоды фаз Луны, это позволило бы сделать более точные выводы о так называемых периодах нотации, которые, по его утверждению, он обнаружил на многих артефактах. В данной же ситуации изучение подобных интерпретаций неминуемо связано с произвольной игрой в числа – довольно распространенное занятие во многих областях астроархеологии, как читатель сам сможет убедиться позже. В период двух лунных месяцев, или пятидесяти девяти дней, такие несовпадения можно каким-то образом сгладить. Маршак продемонстрировал, что некоторые костяные артефакты, с которыми он имел дело, содержат последовательности, охватывающие многие месяцы, а сами подсчеты разделены пробелами, косыми линиями и другими знаками. Чтобы решить эти арифметические последовательности, Маршак соорудил для себя стандартную модель лунного месяца, с которой потом сопоставлял результаты своих исследований как с контрольной цифровой шкалой.
Здесь можно упомянуть о некоторых примерах более современного использования палочек с лунным календарем. Они были известны задолго до того, как Маршак занялся исследованием материалов верхнего палеолита. Он тоже обратил на них внимание в связи со своими собственными идеями, особенно на современные палочки с лунным календарем с Никобарских островов. Эти палочки из белого дерева с зарубками похожи на нож или ятаган, а зарубки расположены на грани и на плоскости. Месяцы отмечаются наклонными значками, а когда все пространство заполнено, последующие месяцы отмечаются поперек прошедших, в результате чего получается перекрестно-штриховой рисунок (рис. 3). Отметки на этих палочках четко показывают дни прибывающей и убывающей Луны.
Индейцы Северной Америки пауни и билокси имели аналогичную систему и использовали зарубки на палке для подсчета ночей и даже месяцев и лет. Аналогичная система используется в календаре племени балак, который насчитывает 12, а иногда 13x30 квадратов. В целях хронологического контроля используется ребро бизона, в котором проделано 12x30 отверстий (разделенных на четыре группы). Каждый день предсказатель – хранитель календаря – продевает нитку через одно отверстие. В Новой Гвинее использовалась система, в которой подсчет месяцев проводился с помощью зарубок на деревьях. Недалеко от использования календарных палочек отстоит использование веревок с узелками для подсчета дней. Этот метод используется в примитивных культурах таких народов, как негритосы Замбалы, Соломоновых островов, Западного Науру и островов Гилберта. Перуанцы также применяли эту идею на своих кипу.
Помимо использования для фиксации лунных и календарных нотаций, у таких палочек были и другие виды применения. Аборигены Австралии используют палочки-письма для передачи различной информации, иногда даже сообщая число Лун. На деревянных артефактах аборигенов Северо-Западной Австралии, чурингах, порой можно видеть схематичные карты региона. На первый взгляд эти рисунки походят на образцы местного абстрактного дизайна, но при более тщательном рассмотрении могут оказаться картами главных рек региона и их притоков. В Северо-Западной и Центральной Австралии деревянные чурунги содержат также рисунки астрономических объектов, таких как полеты метеоров, шаровые молнии и кометы. В определенной мере от них отличаются современные рисунки аборигенов на коре дерева, где изображаются созвездия и другие астрономические объекты, а также связанная с ними мифология.