Страна Изобилия

26 Запрос от Ленинградского фанерного треста. Подробности о том, как к Канторовичу обратились из треста, я придумал, однако то, что в основе его математических оптимизационных идей лежало задание фанерного треста, факт полностью достоверный. Когда в 1982 году отмечали семидесятилетие Канторовича, ему подарили кусок фанеры с надписью “Я простая дощечка, но я тоже радуюсь, потому что все это началось с меня”. Первой публикацией, посвященной этому методу, которая доказывает, что Канторович открыл его первым, была 68-страничная брошюра, изданная в 1939 году, “Математические методы организации и планирования производства”; кроме того, в университете, где он работал, была устроена небольшая конференция; однако официального внимания работа почти не привлекла, что, по-видимому, явилось для автора наиболее безопасным результатом. Неясно даже, использовал ли фанерный трест то, что он им предоставил, — вполне возможно, что нет. Затем метод был независимо переизобретен в Соединенных Штатах Тьяллингом Купмансом и Джорджем Данцигом, который, работая во время войны над проблемами транспорта и распределения по поручению ВВС США, ввел новый термин — линейное программирование. В постановке задачи у Купманса имелось одно отличие от Канторовича: он предполагал, что любой оптимизированный набор выходных параметров следует считать эффективным, тогда как у Канторовича этот набор входил в данные задачи. Он поступал от плановиков и был единственным набором, используемым при оптимизации. См. Michael Ellman. Planning Problems in the USSR: The Contribution of Mathematical Economics to Their Solution 1960–1971.

27 Ему представился метод, способный на то, что не под силу сыскной работе традиционной алгебры. Фанерный трест, по сути, предложил ему решить систему уравнений, каждое из которых имело форму вроде этой: 3а + 2b + 4с + 6d = 17, где неизвестные переменные а, b, с, d обозначали неизвестные затраты работы, относящиеся к работе различных станков; только переменных было не четыре, а во много, много раз больше. Эти уравнения называются линейными, потому что графики входящих в них функций представляют собой прямые линии; свойством линейных уравнений является тот факт, что (если ограничиться общим случаем) разрешить систему единственным образом можно, лишь когда количество уравнений в ней равно количеству неизвестных. Иначе, когда неизвестных больше, система недоопределена — у нее существует бесконечное число решений, и выбрать одно невозможно. Система, которую надо было решить фанерному тресту, была недоопределенной, поскольку уравнений в ней было меньше, чем переменных — последних требовалось найти огромное количество. Прежде всего Канторович осознал, что среди бесконечного множества решений имеется критерий выбора: исходить следует из того, что величину а + b + с + d, полную затрату работы станков треста, соответствующую данной ему плановой норме выпуска фанеры, необходимо минимизировать. Задачу можно сформулировать по- другому, так, чтобы требовалось максимизировать норму выпуска. Учебник, где разъясняются принципы линейного программирования, предназначенный для студентов американских бизнес-школ: Saul I. Gass. Linear Programming: Methods and Applications.

28 Небоскребов на Манхэттене и обещаний большего в Москве. Сталинские обещания по части будущего см. в книге Лев Копелев. И сотворил себе кумира. (Lev Kopelev. The Education of a True Believer), которая цитируется в SHEILA FITZPATRICK. Everyday Stalinism, p. 18. Архитектурное видение будущего можно найти на сайте www.muar.ru/ve/2003/moscow/indexe.htm, где собраны образы того рода, гипнотическая сила которых, вместе взятых, поразительно хорошо представлена в книге Jack Womack. Lets Put the Future Behind Us.

29 Можно год за годом безотказно получать дополнительные 3 %. В экономике, которая потребляла все произведенные собой товары, 3 % прироста производства, которые ожидал Канторович, лишь подняли бы объем производства, не добавив ничего к темпам роста. Но в экономике, которая частично вкладывает произведенные ценности в увеличение производственных емкостей, прирост действительно сложился бы в окончательную цифру, дополнительные 3 %; а советская экономика 30-х годов была примером исключительным по уровню новых вложений произведенной продукции взамен потребления.

1.2. Предсовмин. 1959 год

33 Стоящие в проходе ребята из КБ Туполева. История о несостоявшемся заложничестве Туполева-младшего изложена в книге William Taubman. Khrushchev: The Man and His Era, p. 422. Положение было особенно деликатным, поскольку Туполева-старшего в действительности арестовали за вымышленное политическое преступление в середине Великой Отечественной войны, после чего он продолжал работу над конструированием летательных аппаратов в круге первом, будучи заключенным ГУЛага.