Страницы истории науки и техники

Вспомним еще раз опыт с тачкой, движущейся по горизонтальной поверхности. Оказывается, что начальная скорость тачки будет зависеть не только от первоначально приложенного усилия (силы толчка), но и от инертной массы тачки. Действительно, если тачку нагрузить больше, например увеличить ее общий вес в два раза, то при толчке одной и той же силы скорость, приобретенная более тяжелой тачкой, будет в два раза меньше.

Как измерить инертную массу тела? Можно было бы поступить следующим образом: воздействовать на два различных тела одинаковым по величине внешним усилием и измерить скорости движения этих тел; если одно тело будет иметь начальную скорость, допустим, в 5 раз большую, чем другое, то инертная масса первого тела в 5 раз меньше, чем второго. Такой способ определения инертной массы был бы логически оправдан, но он практически неудобен и поэтому не используется.

Для определения инертной массы тел применяется другой, более простой способ — взвешивание тел. Возможность его использования основана на следующем рассуждении. Земля, как известно, притягивает к себе тела, существует явление, именуемое словом «тяжесть», тело притягивается к Земле тем сильнее, чем больше его вес, больше пропорциональная весу гравитационная масса тела. Однако гравитационная масса проявляет себя совершенно иначе, чем инертная масса, и нет оснований считать, что они численно равны.

Оснований для этого действительно нет (во всяком случае, не было во времена Ньютона), но зато есть опыты Галилея по свободному падению тел, о которых, мы надеемся, еще не забыл читатель и из которых следует, что все тела падают на Землю с одинаковой скоростью (если, конечно, не учитывать сопротивления воздуха).

Какой вывод может быть сделан из опытов Галилея? Нетрудно убедиться, что решающий. Действительно, при свободном падении тела на Землю увеличение его гравитационной массы должно увеличивать скорость падения, в то время, как увеличение инертной массы должно, согласно сказанному выше, уменьшать скорость падения. Из установленного опытами Галилея равенства скоростей падения на Землю всех тел может быть, очевидно, сделан один вывод: гравитационная и инертная массы тела численно равны. Заметим, что в 1971 г. советские физики Брагинский и Панов с помощью крутильных весов установили равенство гравитационной и инертной масс с точностью до 10^-12, т. е. с невероятно высокой точностью.

Законно задать такой вопрос: является ли равенство гравитационной и инертной масс случайным или оно имеет более глубокий смысл? Ответим на этот вопрос словами Эйнштейна и Инфельда: «С точки зрения классической физики ответ таков: равенство обеих масс случайно, и нет никакого смысла придавать этому факту большое значение. Ответ современной физики совершенно противоположен: равенство обеих масс имеет фундаментальный смысл и составляет новую, весьма существенную руководящую идею, ведущую к более глубокому познанию мира. Действительно, это была одна из самых важных идей, из которых развилась так называемая общая теория относительности»[119].

Ньютон сформулировал три основных закона механики, ставшие ее фундаментом. Эти законы, именуемые законами механики Ньютона, изучаются во всех школах в начале курса физики. Несмотря на то что их содержание, несомненно, известно всем читателям, мы все же напомним его, хотя бы ради систематичности изложения.

Первый закон механики Ньютона, именуемый также законом инерции, таков: всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения до тех пор, пока оно не вынуждено изменить его под влиянием действующих сил. Нетрудно заметить, что первый закон Ньютона есть более строгое изложение приводившегося уже положения Галилея.

Существо второго закона механики Ньютона состоит в констатации того факта, что приобретаемое телом ускорение движения прямо пропорционально силе, под действием которой это ускорение возникает, и обратно пропорционально массе тела. Другими словами,

a = F/m,

где a — ускорение, F — сила (или векторная сумма сил), действующая на тело, m — масса тела.

Или

F = ma.

Словесно второй закон механики Ньютона может быть сформулирован так: произведение массы тела на его ускорение равно действующей силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы.

Произведение массы тела m на скорость движения этого тела v именуется в механике количеством движения или импульсом р. Следовательно,

mv = p.

При постоянной массе тела уравнение второго закона механики Ньютона

ma = F

может быть написано в виде[120]

dp/dt = F,

и поэтому второй закон механики Ньютона можно сформулировать так: изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе, времени ее действия и происходит по направлению действия этой силы.

Наконец, третий закон механики Ньютона: действию всегда есть равное, противоположно направленное противодействие. Или иначе: действия двух тел друг на друга всегда равны по величине и направлены в противоположные стороны.