Захватив в плен оказавшихся в Бенгази командующих английскими войсками, генерал-лейтенанта сэра Филипа Нима и сэра Ричарда О’Коннора, Роммель устремил свои танки к укрепленному городу Тобрук, в котором размещалась 9-я австралийская пехотная дивизия. Не имея достаточно сил для штурма, Роммель организовал осаду крепости и начал готовиться к дальнейшим завоеваниям. Прямые атаки на Тобрук успеха не приносили. Каждые две-три недели Роммель вел свои войска на приступ крепостных стен, но столь же регулярно был вынужден отводить своих солдат на старые позиции. Но и англичанам не удавалось изменить положение. Защитники осажденной крепости пытались с боями наладить связь с внешним миром, а войска, расположенные в Египте, регулярно прорывались к позициям Роммеля, стремясь снять осаду Тобрука. Африканский корпус постоянно оказывался между двух огней. Осада продолжалась без крупных побед и поражений.
В середине июля 1941 года английские власти решили переломить ход событий. Генеральный штаб Соединенного Королевства разработал операцию, выполнение которой должно было не только освободить осажденных, но и решить главную задачу: уничтожить армию Роммеля и навсегда преградить путь германским солдатам на берега Северной Африки.
Данные британской разведки о войсках Роммеля не отличались точностью. Больше всего англичан вводило в заблуждение то, что рядом с германскими воинами постоянно находились итальянские солдаты и офицеры (остатки гарнизонных служб тех городов, которые Муссолини потерял в предыдущем году). Кроме того, больше трети от общего числа бронемашин было итальянскими танками, которые можно было использовать, по выражению Роммеля, «только как не очень удобное транспортное средство». Но исходя из этих данных разработчики операции «Боевой топор» готовили к генеральному сражению с Африканским корпусом 44-ю индийскую дивизию под командованием генерал-майора сэра Ноэля Бересфорда-Пирса. В результате всех этих ошибок против Роммеля была выставлена дивизия, сила которой более чем вдвое превосходила возможности германских подразделений.
Немецкая разведка работала более точно. За несколько дней до наступления британцев Роммель совершенно точно знал, где и когда лучше ждать приближающегося противника и какие силы понадобятся для достойной встречи. В соответствии с традициями древнеегипетских полководцев, свой самый слабый отряд (итальянцев) Роммель поставил в качестве приманки, а основные силы отвел в сторону для неожиданного удара по флангу противника. Самое удивительное, что несмотря на наличие авиации, радиоперехватов, других технических разведывательных средств, ловушка все же сработала и трехдневное танковое сражение закончилось полным провалом «Боевого топора». Англичане потеряли более сотни танков, с трудом увели оставшиеся и эвакуировали разгромленную пехоту. Роммель потерял всего 25 танков.
Узнав о результатах сражения, Адольф Гитлер объявил Африканский корпус бронетанковой группой «Африка» и произвел Роммеля в генералы танковых войск, правда, при этом не увеличил машинный парк группы ни на один танк. Победа над сэром Ноэлем Бересфордом-Пирсом не означала победы над Тобруком. Положение по-прежнему оставалось уравновешенным до стабильности. Защитники города практически вели партизанскую войну, делая отдельные вылазки малыми группами, что не приносило ни им успеха, ни немцам урона. Наработанная Роммелем тактика «массированного маневра» была бесполезна на малом пространстве, неизбежном при атаках на городские стены. Редкие атаки англичан извне на позиции германских бронемашин тоже не приносили каких-либо изменений. Роммель вынужден был оставаться возле стен Тобрука, поскольку опасался продвигаться в Египет или Ливию, оставляя в тылу непокоренный форпост британцев.