Стратегические игры. Доступный учебник по теории игр

В однократных играх каждый игрок мало знает об остальных – например, каковы их возможности и приоритеты, умеют ли они просчитывать свои наилучшие стратегии, есть ли у них слабые стороны, которые можно было бы использовать, и т. д. Следовательно, в таких играх конфиденциальность или неожиданность – важная составляющая эффективной стратегии.

Игры с развивающимися отношениями требуют противоположных рассуждений. Здесь у вас есть шанс создать себе репутацию (жесткости, справедливости, честности, надежности и пр., в зависимости от обстоятельств), а также больше узнать о сопернике. Вместе игроки могут лучше использовать взаимовыгодные перспективы, договорившись со временем разделить трофеи («выигрывая» по очереди) или наказать обманщика в будущих играх (стратегия равноценных ответных действий, или «око за око»). Эти возможности более подробно рассматриваются в главе 10, посвященной дилемме заключенных.

В более общем смысле игра может быть с нулевой сумой в краткосрочном периоде, но при этом иметь взаимовыгодные сферы сотрудничества в долгосрочном периоде. Например, каждая футбольная команда предпочитает выигрывать, но все команды понимают, что упорная борьба между ними вызывает больший зрительский интерес, что приносит обеим командам пользу в долгосрочной перспективе. Именно поэтому команды договариваются о такой схеме привлечения игроков, в соответствии с которой они должны выбирать игроков в порядке, обратном их текущим позициям, тем самым нивелируя неравенство талантов. В забегах или заездах на длинные дистанции бегуны или велосипедисты часто прибегают к сотрудничеству: два или более спортсменов могут помогать друг другу, по очереди передвигаясь в слипстриме[13]. Однако в конце гонки сотрудничество прекращается и все участники делают стремительный рывок к финишной черте.

Вот полезное эмпирическое правило для ваших собственных стратегических действий в жизни. В игре, где присутствует определенная доля конфликта и сотрудничества, вы часто будете разрабатывать отличные стратегии того, как сорвать крупный куш и стереть соперника в порошок, но при этом вас неизменно будет преследовать ощущение, что вы ведете себя как худший образец яппи[14] 1980-х. В такой ситуации велика вероятность того, что в игре есть повторяющийся или постоянный аспект, который вы упустили из виду. Ваша агрессивная стратегия может обеспечить вам краткосрочное преимущество, но ее долгосрочные побочные эффекты обойдутся вам гораздо дороже. Следовательно, вам необходимо копнуть глубже и найти элемент сотрудничества, а затем внести соответствующие коррективы в стратегию. Вы будете удивлены, как часто вежливость, порядочность и золотое правило поступать с людьми так, как вы хотели бы, чтобы поступали с вами, оказываются не просто старинными проверенными средствами от всех бед, а и эффективными стратегиями во всем комплексе игр, в которые вы будете играть на протяжении жизни.

Г. Располагают ли игроки полной или равноценной информацией?

В шахматах каждый игрок точно знает текущую ситуацию и все ходы, которые к ней привели, а также тот факт, что соперник тоже ставит перед собой цель выиграть. Эта ситуация исключительная: участники большинства других игр сталкиваются с определенными ограничениями информации, которые бывают двух видов. Во-первых, игрок может не знать всей информации, имеющей отношение к выбору, который ему предстоит делать в каждый момент игры. Такая информационная проблема возникает по причине неопределенности игрока относительно соответствующих переменных, которые носят как внутренний, так и внешний характер по отношению к самой игре. Например, игрок может не знать наверняка, какими будут внешние обстоятельства, такие как погода во время выходных или качество продукта, который он хочет купить; мы называем эту ситуацию внешней неопределенностью. Или игрок может сомневаться насчет того, какие именно ходы сделал его соперник в прошлом или делает одновременно с его собственными ходами; мы называем это стратегической неопределенностью. Если в игре нет ни внешней, ни стратегической неопределенности, мы говорим, что это игра с совершенной информацией; в противном случае – игра с несовершенной информацией[15]. Более точное формальное определение совершенной информации мы дадим в разделе 3.А главы 6 после введения концепции информационного множества. Теория игр с несовершенной информацией (неопределенностью) представлена в трех главах. В главе 4 мы поговорим об играх с одновременными действиями, которые влекут за собой стратегическую неопределенность, а в главе 8 и приложениях к ней проанализируем методы выбора в условиях неопределенности.