Стратегии решения математических задач

Альфред Позаментье, Стивен Крулик СТРАТЕГИИ РЕШЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ Различные подходы к типовым задачам

Переводчик Вячеслав Ионов

Главный редактор С. Турко

Руководитель проекта А. Василенко

Дизайн обложки Ю. Буга

Корректор Е. Чудинова

Компьютерная верстка М. Поташкин

© 2015 by World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.

Russian translation arranged with World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Singapore.

© Издание на русском языке, перевод, оформление. ООО «Альпина Паблишер», 2018

© Электронное издание. ООО «Альпина Диджитал», 2018

* * *

Посвящаем эту книгу о методах решения математических задач грядущим поколениям, которые, мы надеемся, будут любить математику за ее мощь и красоту!

Нашим детям и внукам, чьи перспективы безграничны, Лайзе, Дэниелу, Дэвиду, Лорен, Максу, Самюэлю и Джеку.

Альфред Позаментье

Нэнси, Дэну, Джеффу, Аманде, Айану, Саре и Эмили.

Стивен Крулик

Об авторах

Альфред Позаментье — в настоящее время декан педагогического факультета и профессор математического образования в колледже Мерси, Нью-Йорк, в прошлом почетный преподаватель Городского технологического колледжа Городского университета Нью-Йорка. Он почетный профессор математического образования Городского университета Нью-Йорка и бывший декан педагогического факультета, где проработал 40 лет. Позаментье автор и соавтор более 55 книг по математике для преподавателей, учащихся средних и начальных школ, а также широкого круга читателей. Статьи д-ра Позаментье по вопросам образования можно часто встретить в газетах и журналах.

После получения степени бакалавра в области математики в Хантер-колледже Городского университета Нью-Йорка он получил должность преподавателя математики в средней школе Теодора Рузвельта (в Бронксе, Нью-Йорк), где сосредоточился на развитии навыков учащихся, связанных с решением задач, и одновременно на расширении традиционной программы обучения. За шесть лет работы благодаря его усилиям в школе были созданы математические группы (младшего и старшего уровней). Позаментье продолжает работать с учителями математики и методистами, помогая им повышать эффективность преподавания.

Сразу после прихода на математический факультет Городского колледжа в 1970 г. (после получения там степени магистра в 1966 г.) он занялся созданием курса повышения квалификации без отрыва работы для учителей математики средних школ, включавшего такие специальные области, как занимательная математика и решение задач в математике. Как декан педагогического факультета Городского колледжа, Позаментье на протяжении 10 лет всесторонне занимался вопросами образования. За это время ему удалось поднять рейтинг факультета в штате Нью-Йорк до высшего уровня с идеальной оценкой Национального совета по аккредитации подготовки учителей (NCATE) в 2009 г.

В 2014 г. д-р Позаментье повторил свое достижение, подняв педагогический факультет Колледжа Мерси до статуса единственного в США, получившего идеальную первоначальную аккредитацию одновременно и в NCATE, и в Совете по аккредитации подготовки преподавателей (CAEP).

В 1973 г. д-р Позаментье получил степень доктора философии в Фордэмском университете (Нью-Йорк) в области математического образования, и с той поры заслужил профессиональное уважение не только в США, но и в Европе. Он является приглашенным профессором университетов в Австрии, Англии, Германии, Чешской Республике и Польше, а в Венском университете — профессором по программе Фулбрайта (1990 г.).

В 1989 г. д-р Позаментье был удостоен звания «почетный член» в Университете Саут-Бэнк (Лондон, Англия). В знак признания его достижений в области преподавания Ассоциация выпускников Городского колледжа называла его «преподавателем года» в 1994 и 2009 гг. В Нью-Йорке в его честь был устроен праздник 1 мая 1994 г. В 1994 г. он получил «Большую медаль почета» от Республики Австрия, а в 1999 г. с одобрения парламента президент Австрии присвоил ему звание «Профессор университета Австрии». В 2003 г. он получил звание Ehrenbürger (Почетный член) Венского технологического университета, а в 2004 г. — Почетный крест за достижения в области искусства и науки первого класса. В 2005 г. его имя увековечили и Зале славы выпускников Хантер-колледжа, а в 2006 г. Ассоциация выпускников Городского колледжа вручила ему престижную медаль Таунсенда Харриса. Его имя с 2009 г. присутствует в Зале славы преподавателей математики штата Нью-Йорк, в 2010 г. он получил в Берлине почетную премию Кристиана Петера Бойта.