На протяжении более чем тридцати лет (1837–1874 гг.) Строганов был президентом императорского исторического общества и общества по изучению истории древнего мира Московского университета, для которых ему удавалось изыскивать срочно требовавшиеся финансовые средства. Сергей Григорьевич был организатором и руководителем археологического общества. В 1859 году на юге России члены общества извлекли из-под спуда веков богатые находки времён скифов и киммерийцев. Он был ответственным за раскопки и в течение 23 лет размещал в своём дворце в Петербурге центральные органы общества. Своей коллекцией сокровищ скифов и находок из Керчи Эрмитаж больше всего обязан графу Сергею Григорьевичу. Под его руководством в 1839–1853 гг. издавался вызывавший большой интерес журнал «Русские древности»; кроме того, он опубликовал две своих работы, посвящённые археологии: «О серебряных предметах, которые были найдены в 1837 году в провинциях Владимира и Ярославля», а также достойный внимания труд, в котором даётся описание Владимирского кафедрального собора, построенного на реке Клязьме в 1194–1197 гг.
Нумизматическая коллекция С. Г. Строганова, насчитывающая более 44 000 монет, считалась третьей в мире. Кроме того, он интересовался голландской и итальянской живописью. Во время своего продолжительного пребывания в Москве Сергей Григорьевич собрал большое количество древнерусских икон, которые обогатили знаменитую картинную галерею Строгановых в их семейном петербургском дворце.
Он был признанным авторитетом в области древневизантийской и ранней русской архитектуры. В 1825 году Сергей Григорьевич основал и содержал в Москве на свои средства школу рисования и прикладного искусства. Многие выпускники этой школы получили впоследствии известность в качестве учителей или художников. До 1917 года плата за эту школу осуществлялась семьёй Строгановых. Она существует и сейчас. В 1916 году последняя графиня Строганова построила церковь в память о своём муже. Фрески во внутреннем убранстве церкви выполнены учениками его школы.
После женитьбы на своей троюродной сестре Наталье Павловне Сергей Григорьевич присоединил свои имения на Урале к майорату семьи Строгановых, а позднее получил разрешение царя Николая I на то, чтобы эти его владения также подпадали бы под закон, провозглашённый в 1817 году Александром I: «Закон о неделимости имений Строгановых». Благодаря этому общая собственность увеличивалась на два с половиной миллиона гектаров.
Имения семьи Строгановых располагались в пяти округах Пермской губернии: Окханске, Соликамске, Кунгуре, Екатеринбурге и Перми. В 1817 году там проживало 47 875 крестьян. Кроме того, семья владела имением в Нижнем Новгороде со 119 крестьянами, двумя домами в Санкт-Петербурге и земельной собственностью с несколькими домами под Выборгом.
В 1862 году были освобождены в общей сложности 94 000 крестьян; они получили 1 миллион 300 000 десятин земли (около 1,6 млн. гектаров). Помимо этого, в их распоряжение было предоставлено 2 300 000 рублей для обзаведения хозяйством на своих собственных крестьянских дворах. Сергей Григорьевич вводил многочисленные полезные новшества в управлении своими имениями, причём особое значение он всегда придавал обучению и благополучию крестьян, а также модернизации сельского хозяйства и промышленности. Заботясь о судьбе своих рабочих, он в 1881 году отложил в госбанке в Перми четверть миллиона рублей с оговоркой, что эта сумма должна быть использована для поднятия жизненного уровня рабочих сталелитейных заводов и других фабрик, принадлежащих семье Строгановых в Пермской области.
Наталья Павловна умерла в 1872 году. «Вся её жизнь была озарена любовью к своей семье, бесчисленными добрыми делами и попечением о несчастных», – писал один из её современников.
Сергей Григорьевич достиг преклонного возраста – 88 лет и умер на десять лет позже своей жены, 28 марта 1882 года, во время ночного пасхального богослужения в Санкт-Петербурге. За год до этого несгибаемый пожилой мужчина жаловался на то, что не может больше ездить верхом из-за перелома ноги. Он был погребён на семейном кладбище при Александро-Невской лавре в конце Невского проспекта, в трёх верстах от своего дома.