Читаем Строительство и архитектура в Древнем Египте полностью

Строительство и архитектура в Древнем Египте

Самое удивительное заключается в том, что египтяне умели определять объем усеченной пирамиды. Если H – вертикальная высота, a – сторона квадрата основания, а b – сторона квадрата на вершине, то формула объема будет такова: H/3 (a² + ab + b²) – именно в такой форме она и была известна в Древнем Египте. Усеченную пирамиду можно было превратить в параллелепипед, четыре клина и четыре косых пирамиды, из которых можно было собрать одну симметричную пирамиду. Было показано, что с помощью простого графического процесса формула, найденная путем разделения фигуры, может быть превращена в более удобную, которую и используют в наши дни в простых графических методах.

Итак, мы охарактеризовали основные особенности египетского способа вычислений. Знание действий умножения и деления было вполне достаточно, чтобы решить любую проблему, возникавшую при сооружении храма, пирамиды или стены, и для измерения веса использованного при этом материала. Насколько далеко продвинулись египтяне в познании математики, мы узнаем в ходе дальнейших научных исследований, однако вряд ли писцы обладали более сложными математическими познаниями. Чтобы получить такие знания, египтянам надо было изменить не только свою систему вычислений, но и сам способ своего мышления.

Рис. 142. Карта населенных пунктов Египта и Нижней Нубии, которые упоминаются в книге

Приложения

Приложение I
Древнеегипетские инструменты

Инструменты, изображенные на рис. 44 и фотографиях 62–65, дают нам достаточно полное представление о том, какие приспособления использовали древние архитекторы, каменотесы и строители. Все они хранятся в Каирском музее, за исключением бобины с веревкой, которая находится в музее Метрополитен в Нью-Йорке.

Среди не приведенных на фотографиях инструментов следует отметить линейку длиной в локоть, тесло каменотеса, мотыгу изготовителя кирпичей и «клинья с щёчками». Изображение линейки мы не стали приводить по той причине, что ее описание дает четкое представление о том, как она выглядела, а также потому, что Каирский музей обладает всего одним экземпляром этой палки – очень грубой, с неточной разметкой, – которая была найдена в гробнице Сеннеджема в Фивах. Прекрасные деревянные образцы из могилы Тутанхамона, выставленные в музее, пока еще недоступны для описания.

Хотя плотницкие тесла и их модели хорошо известны, пока еще не найдено ни одного, которое применялось бы для обработки камня. Форма лезвия с течением времени сильно изменилась, но способ его прикрепления к ручке остался практически неизменным (рис. 7).

Было найдено много мотыг, которые использовались людьми, изготовлявшими кирпич. Они всегда делались из дерева, и «острие» лезвия входило в углубление в ручке. Лезвие и ручка удерживались под нужным углом пальмовой веревкой (рис. 136). Мотыга с металлической ручкой, называемая фас или турья, в той форме, которая используется в Египте в наши дни, появилась не ранее римского периода.

Железные клинья и «щёчки» были найдены в Рамессеуме, но они относятся к самым последним династиям, если не к римскому периоду.

Мы не стали помещать фотографии египетских молотков, поскольку их можно хорошо рассмотреть на рис. 7, где изображены древние кораблестроители. Молотков современного вида, то есть с металлической головкой, относящихся к династическим временам, найдено не было: не представлены они и на росписях на стенах гробниц.

Мы не смогли найти образцов изображений двух инструментов, которые, должно быть, были хорошо известны в Древнем Египте, а именно кирки и контрольной пластины. Это относится и к трубчатому сверлу, которое широко применялось.

Приложение II
Хронологическая таблица

Даты правления фараонов начиная с XVIII династии можно установить с довольно большой точностью, что же касается дат предшествующих периодов, то среди ученых нет единого мнения. Все зависит от того, сколько времени, по мнению того или иного специалиста, прошло между XII и XVIII династиями – много или мало[63].

Поскольку общепринятой является теория, гласящая, что промежуток между этими династиями был не так уж велик, авторы книги при составлении списка фараонов придерживались именно этой системы и до XXV династии включительно следовали хронологии, составленной доктором Дж. Г. Брестедом.

В приведенном ниже списке указаны имена только тех фараонов, которые упоминаются в этой книге. Цифра, стоящая перед именем фараона, указывает, каким по счету царем он был в своей династии.